Graphe des fractions de n/101 en base 3+101n.

Le graphe est semblable pour les bases 3, 104, 205, 306, etc... et plus généralement pour toutes les bases de forme 3 + 101n . Pour le visualiser, on partage simultanément le cercle en 101 et 3 parties égales.

Pour des détails sur la génération des graphes cliquez ici.

Les points du graphe (les chiffres de la période) sont disposés dans l'ordre suivant en base 3+101n :

1-3-9-27-81-41-22-66-97-89-65-94-80-38-13-39-16-48-43-28-84-50-49-46-37-10-30-90-68-2-6-18-54-61-82-44-31-93-77-29-87-59-76-26-78-32-96-86-56-67===100-98-92-74-20-60-79-35-4-12-36-7-21-63-88-62-85-53-58-73-17-51-52-55-64-91-71-11-33-99-95-83-47-40-19-57-70-8-24-72-14-42-25-75-23-69-5-15-45-34

Et dans l'ordre inverse en base 34+101n :

1-34-45-15-5-69-23-75-25-42-14-72-24-8-70-57-19-40-47-83-95-99-33-11-71-91-64-55-52-51-17-73-58-53-85-62-88-63-21-7-36-12-4-35-79-60-20-74-92-98===100-67-56-86-96-32-78-26-76-59-87-29-77-93-31-44-82-61-54-18-6-2-68-90-30-10-37-46-49-50-84-28-43-48-16-39-13-38-80-94-65-89-97-66-22-41-81-27-9-3

Cela est normal si l'on songe que 3x34 admet 1 pour reste dans la division par 101, et qu'ils sont alors inverse dans Z101.

Pour les courageux qui voudraient vérifier, calculons 1/101 en base 3+101n (3, 104, 205, ...).

La période est la même pour tous les numérateurs, une seule ficelle suffit à les joindre tous, visitant ainsi les points de 1 à 100.