Graphe des fractions de n/101 en base 7+101n.

Le graphe est semblable pour les bases 7, 108, 209, 310, etc... et plus généralement pour toutes les bases de forme 7 + 101n . Pour le visualiser, on partage simultanément le cercle en 101 et 7 parties égales.

Pour des détails sur la génération des graphes cliquez ici.

Les points du graphe (les chiffres de la période) sont disposés dans l'ordre suivant en base 7+101n :

1-7-49-40-78-41-85-90-24-67-65-51-54-75-20-39-71-93-45-12-84-83-76-27-88-10-70-86-97-73-6-42-92-38-64-44-5-35-43-99-87-3-21-46-19-32-22-53-68-72===100-94-52-61-23-60-16-11-77-34-36-50-47-26-81-62-30-8-56-89-17-18-25-74-13-91-31-15-4-28-95-59-9-63-37-57-96-66-58-2-14-98-80-55-82-69-79-48-33-29

Et dans l'ordre inverse en base 29+101n :

1-29-33-48-79-69-82-55-80-98-14-2-58-66-96-57-37-63-9-59-95-28-4-15-31-91-13-74-25-18-17-89-56-8-30-62-81-26-47-50-36-34-77-11-16-60-23-61-52-94===100-72-68-53-22-32-19-46-21-3-87-99-43-35-5-44-64-38-92-42-6-73-97-86-70-10-88-27-76-83-84-12-45-93-71-39-20-75-54-51-65-67-24-90-85-41-78-40-49-7

Cela est normal si l'on songe que 7x29 admet 1 pour reste dans la division par 101, et qu'ils sont alors inverse dans Z101.

Pour les courageux qui voudraient vérifier, calculons 1/101 en base 7+101n (7, 108, 209, ...).

La période est la même pour tous les numérateurs, une seule ficelle suffit à les joindre tous, visitant ainsi les points de 1 à 100.