Graphe des fractions de n/101 en base 27+101n.

Le graphe est semblable pour les bases 27, 128, 229, 330, etc... et plus généralement pour toutes les bases de forme 27 + 101n . Pour le visualiser, on partage simultanément le cercle en 101 et 27 parties égales.

L'inverse de 27 étant (15) le plus petit, c'est le graphe de 15 + 101n qui répertorie les bases de forme 27 + 101n :

Pour des détails sur la génération des graphes cliquez ici.

Les points du graphe (les chiffres de la période) sont disposés dans l'ordre suivant en base 27+101n :

1-27-22-89-80-39-43-50-37-90-6-61-31-29-76-32-56-98-20-35-36-63-85-73-52-91-33-83-19-8-14-75-5-34-9-41-97-94-13-48-84-46-30-2-54-44-77-59-78-86===100-74-79-12-21-62-58-51-64-11-95-40-70-72-25-69-45-3-81-66-65-38-16-28-49-10-68-18-82-93-87-26-96-67-92-60-4-7-88-53-17-55-71-99-47-57-24-42-23-15

Et dans l'ordre inverse en base 15+101n :

1-15-23-42-24-57-47-99-71-55-17-53-88-7-4-60-92-67-96-26-87-93-82-18-68-10-49-28-16-38-65-66-81-3-45-69-25-72-70-40-95-11-64-51-58-62-21-12-79-74===100-86-78-59-77-44-54-2-30-46-84-48-13-94-97-41-9-34-5-75-14-8-19-83-33-91-52-73-85-63-36-35-20-98-56-32-76-29-31-61-6-90-37-50-43-39-80-89-22-27

Cela est normal si l'on songe que 27x15 admet 1 pour reste dans la division par 101, et qu'ils sont alors inverse dans Z101.

Pour les courageux qui voudraient vérifier, calculons 1/101 en base 15+101n (15, 116, 217, ...).

La période est la même pour tous les numérateurs, une seule ficelle suffit à les joindre tous, visitant ainsi les points de 1 à 100.