Graphe des fractions de n/101 en base 35+101n.

Le graphe est semblable pour les bases 35, 136, 237, 338, etc... et plus généralement pour toutes les bases de forme 35 + 101n . Pour le visualiser, on partage simultanément le cercle en 101 et 35 parties égales.

L'inverse de 35 étant (26) le plus petit, c'est le graphe de 26 + 101n qui répertorie les bases de forme 35 + 101n :

Pour des détails sur la génération des graphes cliquez ici.

Les points du graphe (les chiffres de la période) sont disposés dans l'ordre suivant en base 35+101n :

1-35-13-51-68-57-76-34-79-38-17-90-19-59-45-60-80-73-30-40-87-15-20-94-58-10-47-29-5-74-65-53-37-83-77-69-92-89-85-46-95-93-23-98-97-62-49-99-31-75===100-66-88-50-33-44-25-67-22-63-84-11-82-42-56-41-21-28-71-61-14-86-81-7-43-91-54-72-96-27-36-48-64-18-24-32-9-12-16-55-6-8-78-3-4-39-52-2-70-26

Et dans l'ordre inverse en base 26+101n :

1-26-70-2-52-39-4-3-78-8-6-55-16-12-9-32-24-18-64-48-36-27-96-72-54-91-43-7-81-86-14-61-71-28-21-41-56-42-82-11-84-63-22-67-25-44-33-50-88-66===100-75-31-99-49-62-97-98-23-93-95-46-85-89-92-69-77-83-37-53-65-74-5-29-47-10-58-94-20-15-87-40-30-73-80-60-45-59-19-90-17-38-79-34-76-57-68-51-13-35

Cela est normal si l'on songe que 35x26 admet 1 pour reste dans la division par 101, et qu'ils sont alors inverse dans Z101.

Pour les courageux qui voudraient vérifier, calculons 1/101 en base 26+101n (26, 127, 228, ...).

La période est la même pour tous les numérateurs, une seule ficelle suffit à les joindre tous, visitant ainsi les points de 1 à 100.