Graphe des fractions de n/101 en base 46+101n.

Le graphe est semblable pour les bases 46, 147, 248, 349, etc... et plus généralement pour toutes les bases de forme 46 + 101n . Pour le visualiser, on partage simultanément le cercle en 101 et 46 parties égales.

L'inverse de 46 étant (11) le plus petit, c'est le graphe de 11 + 101n qui répertorie les bases de forme 46 + 101n :

Pour des détails sur la génération des graphes cliquez ici.

Les points du graphe (les chiffres de la période) sont disposés dans l'ordre suivant en base 46+101n :

1-46-96-73-25-39-77-7-19-66-6-74-71-34-49-32-58-42-13-93-36-40-22-2-92-91-45-50-78-53-14-38-31-12-47-41-68-98-64-15-84-26-85-72-80-44-4-83-81-90===100-55-5-28-76-62-24-94-82-35-95-27-30-67-52-69-43-59-88-8-65-61-79-99-9-10-56-51-23-48-87-63-70-89-54-60-33-3-37-86-17-75-16-29-21-57-97-18-20-11

Et dans l'ordre inverse en base 11+101n :

1-11-20-18-97-57-21-29-16-75-17-86-37-3-33-60-54-89-70-63-87-48-23-51-56-10-9-99-79-61-65-8-88-59-43-69-52-67-30-27-95-35-82-94-24-62-76-28-5-55===100-90-81-83-4-44-80-72-85-26-84-15-64-98-68-41-47-12-31-38-14-53-78-50-45-91-92-2-22-40-36-93-13-42-58-32-49-34-71-74-6-66-19-7-77-39-25-73-96-46

Cela est normal si l'on songe que 46x11 admet 1 pour reste dans la division par 101, et qu'ils sont alors inverse dans Z101.

Pour les courageux qui voudraient vérifier, calculons 1/101 en base 11+101n (11, 112, 213, ...).

La période est la même pour tous les numérateurs, une seule ficelle suffit à les joindre tous, visitant ainsi les points de 1 à 100.