Graphe des fractions de n/101 en base 48+101n.

Le graphe est semblable pour les bases 48, 149, 250, 351, etc... et plus généralement pour toutes les bases de forme 48 + 101n . Pour le visualiser, on partage simultanément le cercle en 101 et 48 parties égales.

L'inverse de 48 étant (40) le plus petit, c'est le graphe de 40 + 101n qui répertorie les bases de forme 48 + 101n :

Pour des détails sur la génération des graphes cliquez ici.

Les points du graphe (les chiffres de la période) sont disposés dans l'ordre suivant en base 48+101n :

1-48-82-98-58-57-9-28-31-74-17-8-81-50-77-60-52-72-22-46-87-35-64-42-97-10-76-12-71-75-65-90-78-7-33-69-80-2-96-63-95-15-13-18-56-62-47-34-16-61===100-53-19-3-43-44-92-73-70-27-84-93-20-51-24-41-49-29-79-55-14-66-37-59-4-91-25-89-30-26-36-11-23-94-68-32-21-99-5-38-6-86-88-83-45-39-54-67-85-40

Et dans l'ordre inverse en base 40+101n :

1-40-85-67-54-39-45-83-88-86-6-38-5-99-21-32-68-94-23-11-36-26-30-89-25-91-4-59-37-66-14-55-79-29-49-41-24-51-20-93-84-27-70-73-92-44-43-3-19-53===100-61-16-34-47-62-56-18-13-15-95-63-96-2-80-69-33-7-78-90-65-75-71-12-76-10-97-42-64-35-87-46-22-72-52-60-77-50-81-8-17-74-31-28-9-57-58-98-82-48

Cela est normal si l'on songe que 48x40 admet 1 pour reste dans la division par 101, et qu'ils sont alors inverse dans Z101.

Pour les courageux qui voudraient vérifier, calculons 1/101 en base 40+101n (40, 141, 242, ...).

La période est la même pour tous les numérateurs, une seule ficelle suffit à les joindre tous, visitant ainsi les points de 1 à 100.