Graphe des fractions de n/101 en base 73+101n.

Le graphe est semblable pour les bases 73, 174, 275, 376, etc... et plus généralement pour toutes les bases de forme 73 + 101n . Pour le visualiser, on partage simultanément le cercle en 101 et 73 parties égales.

L'inverse de 73 étant (18) le plus petit, c'est le graphe de 18 + 101n qui répertorie les bases de forme 73 + 101n :

Pour des détails sur la génération des graphes cliquez ici.

Les points du graphe (les chiffres de la période) sont disposés dans l'ordre suivant en base 73+101n :

1-73-77-66-71-32-13-40-92-50-14-12-68-15-85-44-81-55-76-94-95-67-43-8-79-10-23-63-54-3-17-29-97-11-96-39-19-74-49-42-36-2-45-53-31-41-64-26-80-83===100-28-24-35-30-69-88-61-9-51-87-89-33-86-16-57-20-46-25-7-6-34-58-93-22-91-78-38-47-98-84-72-4-90-5-62-82-27-52-59-65-99-56-48-70-60-37-75-21-18

Et dans l'ordre inverse en base 18+101n :

1-18-21-75-37-60-70-48-56-99-65-59-52-27-82-62-5-90-4-72-84-98-47-38-78-91-22-93-58-34-6-7-25-46-20-57-16-86-33-89-87-51-9-61-88-69-30-35-24-28===100-83-80-26-64-41-31-53-45-2-36-42-49-74-19-39-96-11-97-29-17-3-54-63-23-10-79-8-43-67-95-94-76-55-81-44-85-15-68-12-14-50-92-40-13-32-71-66-77-73

Cela est normal si l'on songe que 73x18 admet 1 pour reste dans la division par 101, et qu'ils sont alors inverse dans Z101.

Pour les courageux qui voudraient vérifier, calculons 1/101 en base 18+101n (18, 119, 220, ...).

La période est la même pour tous les numérateurs, une seule ficelle suffit à les joindre tous, visitant ainsi les points de 1 à 100.