Graphe des fractions de n/101 en base 93+101n.

Le graphe est semblable pour les bases 93, 194, 295, 396, etc... et plus généralement pour toutes les bases de forme 93 + 101n . Pour le visualiser, on partage simultanément le cercle en 101 et 93 parties égales.

L'inverse de 93 étant (63) le plus petit, c'est le graphe de 63 + 101n qui répertorie les bases de forme 93 + 101n :

Pour des détails sur la génération des graphes cliquez ici.

Les points du graphe (les chiffres de la période) sont disposés dans l'ordre suivant en base 93+101n :

1-93-64-94-56-57-49-12-5-61-17-66-78-83-43-60-25-2-85-27-87-11-13-98-24-10-21-34-31-55-65-86-19-50-4-69-54-73-22-26-95-48-20-42-68-62-9-29-71-38===100-8-37-7-45-44-52-89-96-40-84-35-23-18-58-41-76-99-16-74-14-90-88-3-77-91-80-67-70-46-36-15-82-51-97-32-47-28-79-75-6-53-81-59-33-39-92-72-30-63

Et dans l'ordre inverse en base 63+101n :

1-63-30-72-92-39-33-59-81-53-6-75-79-28-47-32-97-51-82-15-36-46-70-67-80-91-77-3-88-90-14-74-16-99-76-41-58-18-23-35-84-40-96-89-52-44-45-7-37-8===100-38-71-29-9-62-68-42-20-48-95-26-22-73-54-69-4-50-19-86-65-55-31-34-21-10-24-98-13-11-87-27-85-2-25-60-43-83-78-66-17-61-5-12-49-57-56-94-64-93

Cela est normal si l'on songe que 93x63 admet 1 pour reste dans la division par 101, et qu'ils sont alors inverse dans Z101.

Pour les courageux qui voudraient vérifier, calculons 1/101 en base 63+101n (63, 164, 265, ...).

La période est la même pour tous les numérateurs, une seule ficelle suffit à les joindre tous, visitant ainsi les points de 1 à 100.