Graphe des fractions de n/103 en base 6+103n.

Le graphe est semblable pour les bases 6, 109, 212, 315, etc... et plus généralement pour toutes les bases de forme 6 + 103n . Pour le visualiser, on partage simultanément le cercle en 103 et 6 parties égales.

Pour des détails sur la génération des graphes cliquez ici.

Les points du graphe (les chiffres de la période) sont disposés dans l'ordre suivant en base 6+103n :

1-6-36-10-60-51-100-85-98-73-26-53-9-54-15-90-25-47-76-44-58-39-28-65-81-74-32-89-19-11-66-87-7-42-46-70-8-48-82-80-68-99-79-62-63-69-2-12-72-20-17===102-97-67-93-43-52-3-18-5-30-77-50-94-49-88-13-78-56-27-59-45-64-75-38-22-29-71-14-84-92-37-16-96-61-57-33-95-55-21-23-35-4-24-41-40-34-101-91-31-83-86

Et dans l'ordre inverse en base 86+103n :

1-86-83-31-91-101-34-40-41-24-4-35-23-21-55-95-33-57-61-96-16-37-92-84-14-71-29-22-38-75-64-45-59-27-56-78-13-88-49-94-50-77-30-5-18-3-52-43-93-67-97===102-17-20-72-12-2-69-63-62-79-99-68-80-82-48-8-70-46-42-7-87-66-11-19-89-32-74-81-65-28-39-58-44-76-47-25-90-15-54-9-53-26-73-98-85-100-51-60-10-36-6

Cela est normal si l'on songe que 6x86 admet 1 pour reste dans la division par 103, et qu'ils sont alors inverse dans Z103.

Pour les courageux qui voudraient vérifier, calculons 1/103 en base 6+103n (6, 109, 212, ...).

La période est la même pour tous les numérateurs, une seule ficelle suffit à les joindre tous, visitant ainsi les points de 1 à 102.