Graphe des fractions de n/103 en base 12+103n.

Le graphe est semblable pour les bases 12, 115, 218, 321, etc... et plus généralement pour toutes les bases de forme 12 + 103n . Pour le visualiser, on partage simultanément le cercle en 103 et 12 parties égales.

Pour des détails sur la génération des graphes cliquez ici.

Les points du graphe (les chiffres de la période) sont disposés dans l'ordre suivant en base 12+103n :

1-12-41-80-33-87-14-65-59-90-50-85-93-86-2-24-82-57-66-71-28-27-15-77-100-67-83-69-4-48-61-11-29-39-56-54-30-51-97-31-63-35-8-96-19-22-58-78-9-5-60===102-91-62-23-70-16-89-38-44-13-53-18-10-17-101-79-21-46-37-32-75-76-88-26-3-36-20-34-99-55-42-92-74-64-47-49-73-52-6-72-40-68-95-7-84-81-45-25-94-98-43

Et dans l'ordre inverse en base 43+103n :

1-43-98-94-25-45-81-84-7-95-68-40-72-6-52-73-49-47-64-74-92-42-55-99-34-20-36-3-26-88-76-75-32-37-46-21-79-101-17-10-18-53-13-44-38-89-16-70-23-62-91===102-60-5-9-78-58-22-19-96-8-35-63-31-97-51-30-54-56-39-29-11-61-48-4-69-83-67-100-77-15-27-28-71-66-57-82-24-2-86-93-85-50-90-59-65-14-87-33-80-41-12

Cela est normal si l'on songe que 12x43 admet 1 pour reste dans la division par 103, et qu'ils sont alors inverse dans Z103.

Pour les courageux qui voudraient vérifier, calculons 1/103 en base 12+103n (12, 115, 218, ...).

La période est la même pour tous les numérateurs, une seule ficelle suffit à les joindre tous, visitant ainsi les points de 1 à 102.