Graphe des fractions de n/103 en base 48+103n.

Le graphe est semblable pour les bases 48, 151, 254, 357, etc... et plus généralement pour toutes les bases de forme 48 + 103n . Pour le visualiser, on partage simultanément le cercle en 103 et 48 parties égales.

Pour des détails sur la génération des graphes cliquez ici.

Les points du graphe (les chiffres de la période) sont disposés dans l'ordre suivant en base 48+103n :

1-48-38-73-2-96-76-43-4-89-49-86-8-75-98-69-16-47-93-35-32-94-83-70-64-85-63-37-25-67-23-74-50-31-46-45-100-62-92-90-97-21-81-77-91-42-59-51-79-84-15===102-55-65-30-101-7-27-60-99-14-54-17-95-28-5-34-87-56-10-68-71-9-20-33-39-18-40-66-78-36-80-29-53-72-57-58-3-41-11-13-6-82-22-26-12-61-44-52-24-19-88

Et dans l'ordre inverse en base 88+103n :

1-88-19-24-52-44-61-12-26-22-82-6-13-11-41-3-58-57-72-53-29-80-36-78-66-40-18-39-33-20-9-71-68-10-56-87-34-5-28-95-17-54-14-99-60-27-7-101-30-65-55===102-15-84-79-51-59-42-91-77-81-21-97-90-92-62-100-45-46-31-50-74-23-67-25-37-63-85-64-70-83-94-32-35-93-47-16-69-98-75-8-86-49-89-4-43-76-96-2-73-38-48

Cela est normal si l'on songe que 48x88 admet 1 pour reste dans la division par 103, et qu'ils sont alors inverse dans Z103.

Pour les courageux qui voudraient vérifier, calculons 1/103 en base 48+103n (48, 151, 254, ...).

La période est la même pour tous les numérateurs, une seule ficelle suffit à les joindre tous, visitant ainsi les points de 1 à 102.