Graphe des fractions de n/107 en base 94+107n.

Le graphe est semblable pour les bases 94, 201, 308, 415, etc... et plus généralement pour toutes les bases de forme 94 + 107n . Pour le visualiser, on partage simultanément le cercle en 107 et 94 parties égales.

L'inverse de 94 étant (74) le plus petit, c'est le graphe de 74 + 107n qui répertorie les bases de forme 94 + 107n :

Pour des détails sur la génération des graphes cliquez ici.

Les points du graphe (les chiffres de la période) sont disposés dans l'ordre suivant en base 94+107n :

1-94-62-50-99-104-39-28-64-24-9-97-23-22-35-80-30-38-41-2-81-17-100-91-101-78-56-21-48-18-87-46-44-70-53-60-76-82-4-55-34-93-75-95-49-5-42-96-36-67-92-88-33===106-13-45-57-8-3-68-79-43-83-98-10-84-85-72-27-77-69-66-105-26-90-7-16-6-29-51-86-59-89-20-61-63-37-54-47-31-25-103-52-73-14-32-12-58-102-65-11-71-40-15-19-74

Et dans l'ordre inverse en base 74+107n :

1-74-19-15-40-71-11-65-102-58-12-32-14-73-52-103-25-31-47-54-37-63-61-20-89-59-86-51-29-6-16-7-90-26-105-66-69-77-27-72-85-84-10-98-83-43-79-68-3-8-57-45-13===106-33-88-92-67-36-96-42-5-49-95-75-93-34-55-4-82-76-60-53-70-44-46-87-18-48-21-56-78-101-91-100-17-81-2-41-38-30-80-35-22-23-97-9-24-64-28-39-104-99-50-62-94

Cela est normal si l'on songe que 94x74 admet 1 pour reste dans la division par 107, et qu'ils sont alors inverse dans Z107.

Pour les courageux qui voudraient vérifier, calculons 1/107 en base 74+107n (74, 181, 288, ...).

La période est la même pour tous les numérateurs, une seule ficelle suffit à les joindre tous, visitant ainsi les points de 1 à 106.