Le graphe est semblable pour les bases 42, 151, 260, 369, etc... et plus généralement pour toutes les bases de forme 42 + 109n . Pour le visualiser, on partage simultanément le cercle en 109 et 42 parties égales.

L'inverse de 42 étant (13) le plus petit, c'est le graphe de 13 + 109n qui répertorie les bases de forme 42 + 109n :

Pour des détails sur la génération des graphes cliquez ici.

Les points du graphe (les chiffres de la période) sont disposés dans l'ordre suivant en base 42+109n :

1-42-20-77-73-14-43-62-97-41-87-57-105-50-29-19-35-53-46-79-48-54-88-99-16-18-102-33-78-6-34-11-26-2-84-40-45-37-28-86-15-85-82-65-5-101-100-58-38-70-106-92-49-96===108-67-89-32-36-95-66-47-12-68-22-52-4-59-80-90-74-56-63-30-61-55-21-10-93-91-7-76-31-103-75-98-83-107-25-69-64-72-81-23-94-24-27-44-104-8-9-51-71-39-3-17-60-13

Et dans l'ordre inverse en base 13+109n :

1-13-60-17-3-39-71-51-9-8-104-44-27-24-94-23-81-72-64-69-25-107-83-98-75-103-31-76-7-91-93-10-21-55-61-30-63-56-74-90-80-59-4-52-22-68-12-47-66-95-36-32-89-67===108-96-49-92-106-70-38-58-100-101-5-65-82-85-15-86-28-37-45-40-84-2-26-11-34-6-78-33-102-18-16-99-88-54-48-79-46-53-35-19-29-50-105-57-87-41-97-62-43-14-73-77-20-42

Cela est normal si l'on songe que 42x13 admet 1 pour reste dans la division par 109, et qu'ils sont alors inverse dans Z109.

Pour les courageux qui voudraient vérifier, calculons 1/109 en base 13+109n (13, 122, 231, ...).

La période est la même pour tous les numérateurs, une seule ficelle suffit à les joindre tous, visitant ainsi les points de 1 à 108.