Euclidoscope
Applications pratiques en musique.
Les diverses musiques exposées ici ont été composées et jouées il y a environ 10 ans par des ordinateurs anté-internetients.
Il y eu un 286 cadencé à la vitesse (vertigineuse pour l'époque) de 12 Mhz, connecté à un Yamaha DX7 de première génération.
Il y eu aussi un 486 à 33Mhz, connecté à un Gem (merci à Chris et Solena) pendant 9 mois, c'était au siècle dernier, en 1995.
Les programmes reposaient entièrement sur les graphes abordés sur ce site, l'ensemble source et exécutable prenait moins de 30ko.
Ils généraient à eux-seuls plusieurs milliards de séquences musicales toutes différentes, simplement en entrant 2 nombres différents au clavier (on pouvait en entrer d'autres qui faisaient alors plutôt office de réglage). Elles étaient toutes reproductibles mais hélas, restaient dans le même son pour le même programme (Pardon à mes voisins).
Projet :
Je suis curieux d'entendre ce que l'on peut produire de nos jours, à l'aide de cette interaction entre l'euclidoscope et quelques libertés avec un solfège qu'il serait temps d'adapter sérieusement en base 12 et toutes ses dérivées.
Il faut pour cela avoir eu connaissance des excellents livres de Derek Sebastian "Le son du jazz 1 et 2" et sa regrettée encyclopédie (exaustive!) des accords et gammes en tous genres, ne comportant en effet que, (mais lesquels!) des graphes en base 12 (demi-tons).
Avec des machines environ 100 fois plus puissantes,
depuis plus de 10 ans de loi de Moore...
Pour télécharger ces musiques, il vous faudra du temps, mais elles sont libres de droits (heureusement diront certains). Une méthode consiste à faire un click-bouton-droit sur le lien puis "Enregistrer la cible sous..." et choisir un endroit.
Il vous faudra aussi un lecteur, logiciel ou matériel, de fichiers MP3.
Il va de soit que comme les machines listées ci-dessus sont des synthétiseurs, et non des orgues (bon tempi) qui peuvent émettre des arpèges automatiques, chacune des notes ainsi que sa durée a été calculée et transmise en temps réel par l'ordinateur (Le vieux d'il y a 10 ans) exécutant un programme de moins de 10 kilo-octets, pouvant donc servir de sonnerie de portable, de musiques d'attente pour hot-line (les musiques peuvent tourner plus d'une nuit sans jamais se répéter), de radio libre lorsque le seul animateur fatigué a besoin de dormir.
C'est, comme des amis me l'ont dit : "de la musique au kilomètre".
Allez, comme au bon vieux temps du Quick Basic (au siècle dernier en 1995), on commence par un truc en 18 temps:
01-Poly18.mp3 1.95Mo
Et encore un à 18 temps (sur une grille de blues classique à 12 mesures, utilisant abondement un accord de 9# correspondant à l'harmonique 19):
02-Blues.mp3 2.94Mo
Attention celui-là est volumineux il répond à Chris sur ses citations (de Keith Richard) comme quoi "le plus important c'est les notes qu'on ne joue pas":
03-Choeurs.mp3 6.62Mo
Celui-là aussi (est volumineux), il est basé sur 19 temps et a été fait en BorlandC, qui était assez rapide pour permettre les syncopes chères à Serge :
04-tonk_19.mp3 5.16Mo
Le seul ici avec le DX7 et une boite à rythme Alesis (avec une modulation en tierce mineure parfois exagérée, mais il a treize ans celui-là, aussi n'émet il qu'environ un million de musiques de ce type mais c'était un 286 à 12 MHz à l'époque et tout en QuickBasic):
05-Mariage.mp3 2.17Mo
Une petite conclusion toujours avec le Gem (encore une fois merci Chriséso):
06-Honky tonk.mp3 1.88Mo
Bon finalement, on continue à l'ancienne (le MP3 n'existait pas il y a 12 ans):
La musique au kilomètre, du hasard canalisé.
Ici, le but du jeu est d'émettre une note qui fatalement tombera par une attirance naturelle (quinte inférieure notamment) sur une autre. La carte son de votre ordinateur est maintenent polyphonique et polytimbrale. Sur un DX7, polyphonique mais pas polytimbral on peut obtenir ce résultat:
Special joke pour Frank : "C'était pire avec le taxiphone"
07-kilometre.mp3 3.1Mo
Les musiques générées par ce programme sont toutes reproductibles, note pour note, à volonté pourvu que l'on entre les deux données: Le nombre et la base.
Le programme calcule alors les "rouages" entre ces deux nombres, et via certaines règles (codées "en dur") produit quelques milliards de musiques.
Un essai dans un style imposé (20Ko de Borland C pilotant un synthétiseur Gem):
08-Hard-Rock 0.9Mo
Il va de soi que ces musiques ne sont pas construites uniquement sur la base 12 (les demi-tons de la gamme chromatique sont à la base des musiques dodécaphoniques), d'autres bases sont en effets aussi prolifiques, avec un minimum de moyens.
Un peu d'histoire : Si l'on étudie le solfège, on peut constater qu'historiquement, la musique tonale (occidentale) a intégré petit à petit des harmoniques de plus en plus élevés. Si l'octave (2) est apparue en premier comme le son le plus harmonieux, la quinte (3) était déjà connue dès l'antiquité et bien étudiée par Pythagore qui constata que 12 quintes équivalaient environ à 7 octaves.
L'harmonie ne vint que plus tard avec l'invention de l'accord parfait majeur et l'utilisation de la tierce majeure qui fait résonner l'harmonique 5. On obtient par exemple le do (= 4 fondamentale) mi (=5 tierce) sol (=6 quinte). Entendant les harmoniques 4, 5 et 6, (l'équivalent de do-mi-sol) notre oreille a tendance naturellement à reconstruire les harmoniques 2, voire 1, correspondant à la fondamentale (à moins qu'en descendant en fréquence, la note ne se transforme en tempo).
A ce sujet, il est dommageable de constater que pour des raisons historiques l'harmonique 3 a été nommée quinte, et l'harmonique 5, tierce. Si cela n'arrange guère les choses pour la compréhension, on pourra se consoler en constatant que beaucoup de notes sont interchangeables en musique (V. Bibliographie).
Des aproximations de la note juste, mais une habitude graduelle menèrent donc à l'invention de la gamme diatonique (en base 7) puis tempéré en base 12. En effet, le demi-ton est défini par la racine douzième de 2 (le nombre qu'il faut multiplier douze fois par lui-même pour obtenir deux). Pourtant aucune note "juste" ne peut se résumer à ce simple calcul. Les ragas indiens partagent en effet l'octave en soixante parties, toutes inégales, mais en rapport strictement fractionnaire avec l'octave. La racine douxième de 2, à la base de la gamme tempérée n'est qu'un artifice de calcul, similaire à la méthode de l'écornifleur cherchant à répartir l'erreur sur un partage supposé équitable.
On pourra noter que les touches blanches du piano correspondant à la gamme diatonique de base 7, sont complémentaires des touches noires qui font résonner une gamme pentatonique, en base 5.
Il n'y a plus qu'à moduler, mais attention si vous jouez toutes les notes en même temps! Voici une méthode pour les jouer une par une sur chacun des 16 canaux M.I.D.I.
Notes:
Un tempo n'est jamais qu'une note! Si l'on prend le "La" à 440 Hz (440 vibrations par secondes), on arrive le divisant par 2 à chaque octave, à des "La" dont les fréquences en Hertz sont 220, 110, 55, 27.5, 13.75, 6.875, 3.4375, 1.71875, 0.859375, 0.4296875, 0.21484375, etc. Ce dernier "La" vibrant environ une fois toutes les 5 secondes.
Poursuivant, il est amusant de calculer la fréquence des anniversaires (il y a 60x60x24x365.25 secondes dans une année, calculons en l'inverse: 1/31557600), soit environ 31.688 NanoHertz.
Cherchons alors le "La" le plus proche: dans les basses on trouve 51.223 NanoHertz, et pour le "La" aigu, 25.611 NanoHertz. Le rapport 51.223/31.688 vaut environ 1.61648 ce qui est proche de la racine douxième de 2^8 (1.5874). On en conclu qu'environ 8 demi-tons séparent le "La" de la fréquence de l'année (31.688 NanoHertz), qui est donc un petit peu plus aigue que le "Fa".
Il va de soit bien sûr, que ces fréquences sont inhaudibles (Peut on encore parler d'infra-sons ?). Pourtant dans le logiciel de 30Ko décrit ci-dessus, certaines musiques en boucles peuvent durer des jours, voire des années (notamment la 4° - "Honky 19"), toujours sur la même ambiance, mais sans jamais se répéter exactement. On est malheureusement sans nouvelles des braves qui ont tenté de les écouter jusqu'au bout.