Introduction
Stratégies de la
poursuite pure
Stratégie de la poursuite pure / Jeu de la poursuite à
durée fixe / Jeu de la capture rapide / Stratégie
récursive de la poursuite pure
Hommage à Euclide
Notions principales / Axiomes dEuclide / Géométrie
du triangle / Propriétés du cercle / Monument culturel
JIPTO géométrique
Mathématiques du JIPTO et théorie de la poursuite
/ Pratique du JIPTO sur papier / Modélisation géométrique
/ Stratégies du «poursuivant» et du «fugitif»
/ Problèmes mathématiques du JIPTO / Géométrie
pure » et nombres
E-stratégies de la
poursuite pure
Définition de la E-stratégie de la poursuite pure
/ Cercles et leurs tangentes / Théorème de Thalès
/ E-stratégie de la capture / Notion de limite / Sur lexistence
des E-stratégies de la capture
Poursuite parallèle
Stratégie de la poursuite parallèle / Théorème
de Pythagore et Loi de cosinus / Points de capture et cercle
dApollonios / Poursuite collective
Jeux de capture rapide
Utilisation de la méthode de linduction mathématique
/ Poursuite dans une figure géométrique / Poursuite
collective / Encerclement par les poursuivants
D-capture et ovale de Descartes
Propriété fondamentale des ovales de Descartes
/ Jeux avec la «ligne de vie» / Description de la
zone de D-capture
Compromis et décisions
Poursuite cyclique / Promesses et menaces
JIPTO géométriques
réels
Zones auxiliaires / Analyse dun début du JIPTO /
Cercles tangents / Modélisation des autres versions du
JIPTO
JIPTO mathématique
idéal
Utilisation du cercle dApollonios / Capture ponctuelle
et D-capture
Place et rôle de la
Géométrie de la poursuite
Extension de la géométrie classique / Eléments
utilisés / Recherches mathématiques professionnelles
/ Modélisation mathématique / Développement
de la culture mathématique des enfants doués |