Introduction

Stratégies de la poursuite pure
Stratégie de la poursuite pure / Jeu de la poursuite à durée fixe / Jeu de la capture rapide / Stratégie récursive de la poursuite pure

Hommage à Euclide
Notions principales / Axiomes d’Euclide / Géométrie du triangle / Propriétés du cercle / Monument culturel

JIPTO géométrique
Mathématiques du JIPTO et théorie de la poursuite / Pratique du JIPTO sur papier / Modélisation géométrique / Stratégies du «poursuivant» et du «fugitif» / Problèmes mathématiques du JIPTO / Géométrie pure » et nombres

E-stratégies de la poursuite pure
Définition de la E-stratégie de la poursuite pure / Cercles et leurs tangentes / Théorème de Thalès / E-stratégie de la capture / Notion de limite / Sur l’existence des E-stratégies de la capture

Poursuite parallèle
Stratégie de la poursuite parallèle / Théorème de Pythagore et Loi de cosinus / Points de capture et cercle d’Apollonios / Poursuite collective

Jeux de capture rapide
Utilisation de la méthode de l’induction mathématique / Poursuite dans une figure géométrique / Poursuite collective / Encerclement par les poursuivants

D-capture et ovale de Descartes
Propriété fondamentale des ovales de Descartes / Jeux avec la «ligne de vie» / Description de la zone de D-capture

Compromis et décisions
Poursuite cyclique / Promesses et menaces

JIPTO géométriques réels
Zones auxiliaires / Analyse d’un début du JIPTO / Cercles tangents / Modélisation des autres versions du JIPTO

JIPTO mathématique idéal
Utilisation du cercle d’Apollonios / Capture ponctuelle et D-capture

Place et rôle de la Géométrie de la poursuite
Extension de la géométrie classique / Eléments utilisés / Recherches mathématiques professionnelles / Modélisation mathématique / Développement de la culture mathématique des enfants doués