Introduction

Fonctions et applications
Trajectoires : fonctions du temps / Stratégie U comme une fonction des positions / Application C = A(P, F) / Notions de base de la théorie des ensembles / Graphes dans le plan géométrique / Emergence du concept de fonction / Fonctions trigonométriques / Espaces de n dimensions / Créativité mathématique / Nature de la science

Stratégies et optimalité
Equations des mouvements / Programmes et stratégies / Jeux de poursuite à durée fixe / Stratégies optimales et la valeur du jeu / Existence de la valeur des jeux JDF(P(0), F(0), m) / Changement du tour des joueurs

Jeux avec «ligne de vie»
Jeux avec un «fugitif» / Stratégies dans les jeux avec plusieurs «fugitifs» / Jeux avec deux «fugitifs» / Modélisation et activité mathématique

Modèles analytiques du JIPTO
Version de base : JIPTO-B1 / Modèle analytique du JIPTO-B1-A1 / JIPTO-B1-A2 mathématique avec un «fugitif» / JIPTO-B1-A1 avec deux «fugitifs» / JIPTO-B1-A2 avec cinq «fugitifs»

Jeux de réflexion et intelligence artificielle
Jiptoïde : version approximative du JIPTO / Jeux classiques / Particularité du Jiptoïde et du JIPTO

Théorie du JIPTO et Système JIP
Modélisation des versions du JIPTO / Théories des versions du JIPTO / JIPTO et inventivité / Détection des dons exceptionnels / Des jeux aux recherches mathématiques

Conclusion