La collaboration de Giulini avec l'orchestre de Los Angeles débute avec une série de concerts du 18 janvier au 28 février 1971 à Los Angeles, mais aussi à Santa Monica et Pasadena. Il revient en mars 1975, en mars 1976, puis, à la suite du départ de Zubin Mehta parti à New York succéder à Pierre Boulez, il assume la fonction de directeur musical à partir de l'automne 1978. « Les musiciens ont accepté mes conditions de travail : huit ou neuf programmes par an, sans plus, sans se presser, avec tout le temps, tout le calme qu'il faut pour approfondir les partitions dans le meilleur climat possible. Ainsi, en octobre prochain, ne vais-je pas commencer par des répétitions précises, mais par un long travail général, un patient exercice de connaissance mutuelle qui doit aboutit à un véritable réflexe collectif, à une sorte de morale acceptée, partagée, vécue par tous à tout instant. Naturellement, un orchestre de ce niveau n'a rien à apprendre du point de vue technique, mais, avec un nouveau chef, il doit se forger une nouvelle personnalité, trouver cette qualité particulière de la sonorité, cette couleur, ce poids mais aussi ce phrasé, cette élocution naturelle sans quoi il n'est pas de vie intérieure dans la musique. Comme pour un grand quatuor à cordes, il ne suffit pas de jouer bien, il faut jouer mieux, et l'on ne peut y prétendre que par la conjonction du don individuel et de la discipline consentie. Je connais bien cela à Chicago, après tant d'années  de collaboration, l'orchestre et moi vivons du même souffle, du même sang. » Giulini, dégagé des problèmes administratifs, ne souhaite ne faire QUE de la musique. Pendant six années, jusqu'en 1984, au printemps et à l'automne, il réalise une importante série de concerts (tournée européenne en mai 1980 dont à Paris le 22 ma, et au Japon en mai 1982) et d'enregistrements de tout premier plan couronnés par celui de son retour à une version scénique d'opéra avec Falstaff, six représentations du 13 au 29 avril 1982, enregistrées par DG. Hélas, en juillet 1983, Giulini décide qu'il ne renouvèlera pas son contrat qui arrive à expiration en septembre 1984 « pour raison de santé ».  En réalité, il s'agissait de la santé de sa femme, Marcella, car après 1984, Giulini limitera ses activités à l'Europe.
Un beau coffret de 6 CD paru chez DG en 2010 ressemble les principaux enregistrements réalisés à la tête de cette brillante et prestigieuse phalange : CD1 : Beethoven : Symphonie n° 3 et Schumann :  Manfred, ouverture ; CD 2 :  Beethoven : Symphonies n° 5 et 6 ; CD 3 : Brahms : Symphonie n° 1 ; CD 4 : Brahms : Symphonie n° 2 ; CD 5 : Schumann : Symphonie n° 3 , Tchaïkovski : Symphonie n° 6 ; CD 6 : Debussy : La Mer, Ravel : Ma Mère l'Oye, Rapsodie espagnole. Hors de ce coffret, on relève les Concertos de Chopin avec l'excellent Zimerman et un récital d'airs avec Placido Domingo. On regrettera que le CD des Quatre derniers lieder de R. Strauss soit difficilement accessible, mais on se réjouira d'en disposer sur internet ici :Frühling ; September ;Beim Schlafengehen ; Im Abendrot.