Réponse 3 :  A et non B

En effet, A => B   équivaut à   non A ou B. Et c'est pour cela que dans ce site chaque fois que l'énoncé "tout A est un B " sera faux, il faudra trouver un A qui n'est pas un B, c'est-à-dire un contre-exemple.

L2 :  est-il équivalent à  ?
Non : dans le premier cas, le y dépend du x, dans le deuxième, il doit exister un même y pour tout les x. Mais le deuxième implique le premier ; par exemple :
signifie que la suite  tend vers 0, tandis que
signifie qu'elle est nulle à partir d'un certain rang.
Voir aussi la définition de la continuité uniforme.

Il existe cependant de rares cas où le premier implique le deuxième : par exemple, si G est un groupe de déplacements du plan, alors   implique  .
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

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© Robert FERRÉOL 2006