La graine est définie comme étant la plus petite base génératrice (3) d'une période unique pour un premier donné (79).

Calculons alors les puissances successives de 3, (9, 27, 81, 243, 729, ...), ne retenant que le reste de la division par 79, il vient :

3-9-27-2-6-18-54-4-12-36-29-8-24-72-58-16-48-65-37-32-17-51-74-64-34-23-69-49-68-46-59-19-57-13-39-38-35-26-78-76-70-52-77-73-61-25-75-67-43-50-71-55-7-21-63-31-14-42-47-62-28-5-15-45-56-10-30-11-33-20-60-22-66-40-41-44-53-1

Lorsque cette puissance n'admet pas de multiples communs avec p - 1 = 78, comme avec : 1-5-7-11-17-19-23-25-29-31-35-37-41-43-47-49-53-55-59-61-67-71-73-77, les bases sont toutes génératrices de périodes uniques : 3-6-54-29-48-37-74-34-68-59-39-35-70-77-75-43-7-63-47-28-30-60-66-53- (voir les graphes avec les liens).

Calcul des puissances de n modulo 79

On peut constater que les périodes uniques sont toutes situées aux rangs n'ayant pas de diviseurs communs avec 78

2-4-8-16-32-64-49-19-38-76-73-67-55-31-62-45-11-22-44-9-18-36-72-65-51-23-46-13-26-52-25-50-21-42-5-10-20-40-1-2-4-8-16-32-64-49-19-38-76-73-67-55-31-62-45-11-22-44-9-18-36-72-65-51-23-46-13-26-52-25-50-21-42-5-10-20-40-1

3-9-27-2-6-18-54-4-12-36-29-8-24-72-58-16-48-65-37-32-17-51-74-64-34-23-69-49-68-46-59-19-57-13-39-38-35-26-78-76-70-52-77-73-61-25-75-67-43-50-71-55-7-21-63-31-14-42-47-62-28-5-15-45-56-10-30-11-33-20-60-22-66-40-41-44-53-1

4-16-64-19-76-67-31-45-22-9-36-65-23-13-52-50-42-10-40-2-8-32-49-38-73-55-62-11-44-18-72-51-46-26-25-21-5-20-1-4-16-64-19-76-67-31-45-22-9-36-65-23-13-52-50-42-10-40-2-8-32-49-38-73-55-62-11-44-18-72-51-46-26-25-21-5-20-1

5-25-46-72-44-62-73-49-8-40-42-52-23-36-22-31-76-64-4-20-21-26-51-18-11-55-38-32-2-10-50-13-65-9-45-67-19-16-1-5-25-46-72-44-62-73-49-8-40-42-52-23-36-22-31-76-64-4-20-21-26-51-18-11-55-38-32-2-10-50-13-65-9-45-67-19-16-1

6-36-58-32-34-46-39-76-61-50-63-62-56-20-41-9-54-8-48-51-69-19-35-52-75-55-14-5-30-22-53-2-12-72-37-64-68-13-78-73-43-21-47-45-33-40-3-18-29-16-17-23-59-38-70-25-71-31-28-10-60-44-27-4-24-65-74-49-57-26-77-67-7-42-15-11-66-1

7-49-27-31-59-18-47-13-12-5-35-8-56-76-58-11-77-65-60-25-17-40-43-64-53-55-69-9-63-46-6-42-57-4-28-38-29-45-78-72-30-52-48-20-61-32-66-67-74-44-71-23-3-21-68-2-14-19-54-62-39-36-15-26-24-10-70-16-33-73-37-22-75-51-41-50-34-1

8-64-38-67-62-22-18-65-46-52-21-10-1-8-64-38-67-62-22-18-65-46-52-21-10-1-8-64-38-67-62-22-18-65-46-52-21-10-1-8-64-38-67-62-22-18-65-46-52-21-10-1-8-64-38-67-62-22-18-65-46-52-21-10-1-8-64-38-67-62-22-18-65-46-52-21-10-1

9-2-18-4-36-8-72-16-65-32-51-64-23-49-46-19-13-38-26-76-52-73-25-67-50-55-21-31-42-62-5-45-10-11-20-22-40-44-1-9-2-18-4-36-8-72-16-65-32-51-64-23-49-46-19-13-38-26-76-52-73-25-67-50-55-21-31-42-62-5-45-10-11-20-22-40-44-1

10-21-52-46-65-18-22-62-67-38-64-8-1-10-21-52-46-65-18-22-62-67-38-64-8-1-10-21-52-46-65-18-22-62-67-38-64-8-1-10-21-52-46-65-18-22-62-67-38-64-8-1-10-21-52-46-65-18-22-62-67-38-64-8-1-10-21-52-46-65-18-22-62-67-38-64-8-1

11-42-67-26-49-65-4-44-10-31-25-38-23-16-18-40-45-21-73-13-64-72-2-22-5-55-52-19-51-8-9-20-62-50-76-46-32-36-1-11-42-67-26-49-65-4-44-10-31-25-38-23-16-18-40-45-21-73-13-64-72-2-22-5-55-52-19-51-8-9-20-62-50-76-46-32-36-1

12-65-69-38-61-21-15-22-27-8-17-46-78-67-14-10-41-18-58-64-57-52-71-62-33-1-12-65-69-38-61-21-15-22-27-8-17-46-78-67-14-10-41-18-58-64-57-52-71-62-33-1-12-65-69-38-61-21-15-22-27-8-17-46-78-67-14-10-41-18-58-64-57-52-71-62-33-1

13-11-64-42-72-67-2-26-22-49-5-65-55-4-52-44-19-10-51-31-8-25-9-38-20-23-62-16-50-18-76-40-46-45-32-21-36-73-1-13-11-64-42-72-67-2-26-22-49-5-65-55-4-52-44-19-10-51-31-8-25-9-38-20-23-62-16-50-18-76-40-46-45-32-21-36-73-1

14-38-58-22-71-46-12-10-61-64-27-62-78-65-41-21-57-8-33-67-69-18-15-52-17-1-14-38-58-22-71-46-12-10-61-64-27-62-78-65-41-21-57-8-33-67-69-18-15-52-17-1-14-38-58-22-71-46-12-10-61-64-27-62-78-65-41-21-57-8-33-67-69-18-15-52-17-1

15-67-57-65-27-10-71-38-17-18-33-21-78-64-12-22-14-52-69-8-41-62-61-46-58-1-15-67-57-65-27-10-71-38-17-18-33-21-78-64-12-22-14-52-69-8-41-62-61-46-58-1-15-67-57-65-27-10-71-38-17-18-33-21-78-64-12-22-14-52-69-8-41-62-61-46-58-1

16-19-67-45-9-65-13-50-10-2-32-38-55-11-18-51-26-21-20-4-64-76-31-22-36-23-52-42-40-8-49-73-62-44-72-46-25-5-1-16-19-67-45-9-65-13-50-10-2-32-38-55-11-18-51-26-21-20-4-64-76-31-22-36-23-52-42-40-8-49-73-62-44-72-46-25-5-1

17-52-15-18-69-67-33-8-57-21-41-65-78-62-27-64-61-10-12-46-71-22-58-38-14-1-17-52-15-18-69-67-33-8-57-21-41-65-78-62-27-64-61-10-12-46-71-22-58-38-14-1-17-52-15-18-69-67-33-8-57-21-41-65-78-62-27-64-61-10-12-46-71-22-58-38-14-1

18-8-65-64-46-38-52-67-21-62-10-22-1-18-8-65-64-46-38-52-67-21-62-10-22-1-18-8-65-64-46-38-52-67-21-62-10-22-1-18-8-65-64-46-38-52-67-21-62-10-22-1-18-8-65-64-46-38-52-67-21-62-10-22-1-18-8-65-64-46-38-52-67-21-62-10-22-1

19-45-65-50-2-38-11-51-21-4-76-22-23-42-8-73-44-46-5-16-67-9-13-10-32-55-18-26-20-64-31-36-52-40-49-62-72-25-1-19-45-65-50-2-38-11-51-21-4-76-22-23-42-8-73-44-46-5-16-67-9-13-10-32-55-18-26-20-64-31-36-52-40-49-62-72-25-1

20-5-21-25-26-46-51-72-18-44-11-62-55-73-38-49-32-8-2-40-10-42-50-52-13-23-65-36-9-22-45-31-67-76-19-64-16-4-1-20-5-21-25-26-46-51-72-18-44-11-62-55-73-38-49-32-8-2-40-10-42-50-52-13-23-65-36-9-22-45-31-67-76-19-64-16-4-1

21-46-18-62-38-8-10-52-65-22-67-64-1-21-46-18-62-38-8-10-52-65-22-67-64-1-21-46-18-62-38-8-10-52-65-22-67-64-1-21-46-18-62-38-8-10-52-65-22-67-64-1-21-46-18-62-38-8-10-52-65-22-67-64-1-21-46-18-62-38-8-10-52-65-22-67-64-1

22-10-62-21-67-52-38-46-64-65-8-18-1-22-10-62-21-67-52-38-46-64-65-8-18-1-22-10-62-21-67-52-38-46-64-65-8-18-1-22-10-62-21-67-52-38-46-64-65-8-18-1-22-10-62-21-67-52-38-46-64-65-8-18-1-22-10-62-21-67-52-38-46-64-65-8-18-1

23-55-1-23-55-1-23-55-1-23-55-1-23-55-1-23-55-1-23-55-1-23-55-1-23-55-1-23-55-1-23-55-1-23-55-1-23-55-1-23-55-1-23-55-1-23-55-1-23-55-1-23-55-1-23-55-1-23-55-1-23-55-1-23-55-1-23-55-1-23-55-1-23-55-1-23-55-1

24-23-78-55-56-1-24-23-78-55-56-1-24-23-78-55-56-1-24-23-78-55-56-1-24-23-78-55-56-1-24-23-78-55-56-1-24-23-78-55-56-1-24-23-78-55-56-1-24-23-78-55-56-1-24-23-78-55-56-1-24-23-78-55-56-1-24-23-78-55-56-1-24-23-78-55-56-1

25-72-62-49-40-52-36-31-64-20-26-18-55-32-10-13-9-67-16-5-46-44-73-8-42-23-22-76-4-21-51-11-38-2-50-65-45-19-1-25-72-62-49-40-52-36-31-64-20-26-18-55-32-10-13-9-67-16-5-46-44-73-8-42-23-22-76-4-21-51-11-38-2-50-65-45-19-1

26-44-38-40-13-22-19-20-46-11-49-10-23-45-64-5-51-62-32-42-65-31-16-21-72-55-8-50-36-67-4-25-18-73-2-52-9-76-1-26-44-38-40-13-22-19-20-46-11-49-10-23-45-64-5-51-62-32-42-65-31-16-21-72-55-8-50-36-67-4-25-18-73-2-52-9-76-1

27-18-12-8-58-65-17-64-69-46-57-38-78-52-61-67-71-21-14-62-15-10-33-22-41-1-27-18-12-8-58-65-17-64-69-46-57-38-78-52-61-67-71-21-14-62-15-10-33-22-41-1-27-18-12-8-58-65-17-64-69-46-57-38-78-52-61-67-71-21-14-62-15-10-33-22-41-1

28-73-69-36-60-21-35-32-27-45-75-46-24-40-14-76-74-18-30-50-57-16-53-62-77-23-12-20-7-38-37-9-15-25-68-8-66-31-78-51-6-10-43-19-58-44-47-52-34-4-33-55-39-65-3-5-61-49-29-22-63-26-17-2-56-67-59-72-41-42-70-64-54-11-71-13-48-1

29-51-57-73-63-10-53-36-17-19-77-21-56-44-12-32-59-52-7-45-41-4-37-46-70-55-15-40-54-65-68-76-71-5-66-18-48-49-78-50-28-22-6-16-69-26-43-62-60-2-58-23-35-67-47-20-27-72-34-38-75-42-33-9-24-64-39-25-14-11-3-8-74-13-61-31-30-1

30-31-61-13-74-8-3-11-14-25-39-64-24-9-33-42-75-38-34-72-27-20-47-67-35-23-58-2-60-62-43-26-69-16-6-22-28-50-78-49-48-18-66-5-71-76-68-65-54-40-15-55-70-46-37-4-41-45-7-52-59-32-12-44-56-21-77-19-17-36-53-10-63-73-57-51-29-1

31-13-8-11-25-64-9-42-38-72-20-67-23-2-62-26-16-22-50-49-18-5-76-65-40-55-46-4-45-52-32-44-21-19-36-10-73-51-1-31-13-8-11-25-64-9-42-38-72-20-67-23-2-62-26-16-22-50-49-18-5-76-65-40-55-46-4-45-52-32-44-21-19-36-10-73-51-1

32-76-62-9-51-52-5-2-64-73-45-18-23-25-10-4-49-67-11-36-46-50-20-8-19-55-22-72-13-21-40-16-38-31-44-65-26-42-1-32-76-62-9-51-52-5-2-64-73-45-18-23-25-10-4-49-67-11-36-46-50-20-8-19-55-22-72-13-21-40-16-38-31-44-65-26-42-1

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