La graine est définie comme étant la plus petite base génératrice (5) d'une période unique pour un premier donné (47).

Calculons alors les puissances successives de 5, (25, 125, 625, 3125, 15625, ...), ne retenant que le reste de la division par 47, il vient :

5-25-31-14-23-21-11-8-40-12-13-18-43-27-41-17-38-2-10-3-15-28-46-42-22-16-33-24-26-36-39-7-35-34-29-4-20-6-30-9-45-37-44-32-19-1

Lorsque cette puissance n'admet pas de multiples communs avec p - 1 = 46, comme avec : 1-3-5-7-9-11-13-15-17-19-21-25-27-29-31-33-35-37-39-41-43-45, les bases sont toutes génératrices de périodes uniques : 5-31-23-11-40-13-43-41-38-10-15-22-33-26-39-35-29-20-30-45-44-19- (voir les graphes avec les liens).

Calcul des puissances de n modulo 47

On peut constater que les périodes uniques sont toutes situées aux rangs n'ayant pas de diviseurs communs avec 46

2-4-8-16-32-17-34-21-42-37-27-7-14-28-9-18-36-25-3-6-12-24-1-2-4-8-16-32-17-34-21-42-37-27-7-14-28-9-18-36-25-3-6-12-24-1

3-9-27-34-8-24-25-28-37-17-4-12-36-14-42-32-2-6-18-7-21-16-1-3-9-27-34-8-24-25-28-37-17-4-12-36-14-42-32-2-6-18-7-21-16-1

4-16-17-21-37-7-28-18-25-6-24-2-8-32-34-42-27-14-9-36-3-12-1-4-16-17-21-37-7-28-18-25-6-24-2-8-32-34-42-27-14-9-36-3-12-1

5-25-31-14-23-21-11-8-40-12-13-18-43-27-41-17-38-2-10-3-15-28-46-42-22-16-33-24-26-36-39-7-35-34-29-4-20-6-30-9-45-37-44-32-19-1

6-36-28-27-21-32-4-24-3-18-14-37-34-16-2-12-25-9-7-42-17-8-1-6-36-28-27-21-32-4-24-3-18-14-37-34-16-2-12-25-9-7-42-17-8-1

7-2-14-4-28-8-9-16-18-32-36-17-25-34-3-21-6-42-12-37-24-27-1-7-2-14-4-28-8-9-16-18-32-36-17-25-34-3-21-6-42-12-37-24-27-1

8-17-42-7-9-25-12-2-16-34-37-14-18-3-24-4-32-21-27-28-36-6-1-8-17-42-7-9-25-12-2-16-34-37-14-18-3-24-4-32-21-27-28-36-6-1

9-34-24-28-17-12-14-32-6-7-16-3-27-8-25-37-4-36-42-2-18-21-1-9-34-24-28-17-12-14-32-6-7-16-3-27-8-25-37-4-36-42-2-18-21-1

10-6-13-36-31-28-45-27-35-21-22-32-38-4-40-24-5-3-30-18-39-14-46-37-41-34-11-16-19-2-20-12-26-25-15-9-43-7-23-42-44-17-29-8-33-1

11-27-15-24-29-37-31-12-38-42-39-6-19-21-43-3-33-34-45-25-40-17-46-36-20-32-23-18-10-16-35-9-5-8-41-28-26-4-44-14-13-2-22-7-30-1

12-3-36-9-14-27-42-34-32-8-2-24-6-25-18-28-7-37-21-17-16-4-1-12-3-36-9-14-27-42-34-32-8-2-24-6-25-18-28-7-37-21-17-16-4-1

13-28-35-32-40-3-39-37-11-2-26-9-23-17-33-6-31-27-22-4-5-18-46-34-19-12-15-7-44-8-10-36-45-21-38-24-30-14-41-16-20-25-43-42-29-1

14-8-18-17-3-42-24-7-4-9-32-25-21-12-27-2-28-16-36-34-6-37-1-14-8-18-17-3-42-24-7-4-9-32-25-21-12-27-2-28-16-36-34-6-37-1

15-37-38-6-43-34-40-36-23-16-5-28-44-2-30-27-29-12-39-21-33-25-46-32-10-9-41-4-13-7-11-24-31-42-19-3-45-17-20-18-35-8-26-14-22-1

16-21-7-18-6-2-32-42-14-36-12-4-17-37-28-25-24-8-34-27-9-3-1-16-21-7-18-6-2-32-42-14-36-12-4-17-37-28-25-24-8-34-27-9-3-1

17-7-25-2-34-14-3-4-21-28-6-8-42-9-12-16-37-18-24-32-27-36-1-17-7-25-2-34-14-3-4-21-28-6-8-42-9-12-16-37-18-24-32-27-36-1

18-42-4-25-27-16-6-14-17-24-9-21-2-36-37-8-3-7-32-12-28-34-1-18-42-4-25-27-16-6-14-17-24-9-21-2-36-37-8-3-7-32-12-28-34-1

19-32-44-37-45-9-30-6-20-4-29-34-35-7-39-36-26-24-33-16-22-42-46-28-15-3-10-2-38-17-41-27-43-18-13-12-40-8-11-21-23-14-31-25-5-1

20-24-10-12-5-6-26-3-13-25-30-36-15-18-31-9-39-28-43-14-45-7-46-27-23-37-35-42-41-21-44-34-22-17-11-32-29-16-38-8-19-4-33-2-40-1

21-18-2-42-36-4-37-25-8-27-3-16-7-6-32-14-12-17-28-24-34-9-1-21-18-2-42-36-4-37-25-8-27-3-16-7-6-32-14-12-17-28-24-34-9-1

22-14-26-8-35-18-20-17-45-3-19-42-31-24-11-7-13-4-41-9-10-32-46-25-33-21-39-12-29-27-30-2-44-28-5-16-23-36-40-34-43-6-38-37-15-1

23-12-41-3-22-36-29-9-19-14-40-27-10-42-26-34-30-32-31-8-43-2-46-24-35-6-44-25-11-18-38-28-33-7-20-37-5-21-13-17-15-16-39-4-45-1

24-12-6-3-25-36-18-9-28-14-7-27-37-42-21-34-17-32-16-8-4-2-1-24-12-6-3-25-36-18-9-28-14-7-27-37-42-21-34-17-32-16-8-4-2-1

25-14-21-8-12-18-27-17-2-3-28-42-16-24-36-7-34-4-6-9-37-32-1-25-14-21-8-12-18-27-17-2-3-28-42-16-24-36-7-34-4-6-9-37-32-1

26-18-45-42-11-4-10-25-39-27-44-16-40-6-15-14-35-17-19-24-13-9-46-21-29-2-5-36-43-37-22-8-20-3-31-7-41-32-33-12-30-28-23-34-38-1

27-24-37-12-42-6-21-3-34-25-17-36-32-18-16-9-8-28-4-14-2-7-1-27-24-37-12-42-6-21-3-34-25-17-36-32-18-16-9-8-28-4-14-2-7-1

28-32-3-37-2-9-17-6-27-4-18-34-12-7-8-36-21-24-14-16-25-42-1-28-32-3-37-2-9-17-6-27-4-18-34-12-7-8-36-21-24-14-16-25-42-1

29-42-43-25-20-16-41-14-30-24-38-21-45-36-10-8-44-7-15-12-19-34-46-18-5-4-22-27-31-6-33-17-23-9-26-2-11-37-39-3-40-32-35-28-13-1

30-7-22-2-13-14-44-4-26-28-41-8-5-9-35-16-10-18-23-32-20-36-46-17-40-25-45-34-33-3-43-21-19-6-39-42-38-12-31-37-29-24-15-27-11-1

31-21-40-18-41-2-15-42-33-36-35-4-30-37-19-25-23-8-13-27-38-3-46-16-26-7-29-6-45-32-5-14-11-12-43-17-10-28-22-24-39-34-20-9-44-1

32-37-9-6-4-34-7-36-24-16-42-28-3-2-17-27-18-12-8-21-14-25-1-32-37-9-6-4-34-7-36-24-16-42-28-3-2-17-27-18-12-8-21-14-25-1

33-8-29-17-44-42-23-7-43-9-15-25-26-12-20-2-19-16-11-34-41-37-46-14-39-18-30-3-5-24-40-4-38-32-22-21-35-27-45-28-31-36-13-6-10-1

34-28-12-32-7-3-8-37-36-2-21-9-24-17-14-6-16-27-25-4-42-18-1-34-28-12-32-7-3-8-37-36-2-21-9-24-17-14-6-16-27-25-4-42-18-1

35-3-11-9-33-27-5-34-15-8-45-24-41-25-29-28-40-37-26-17-31-4-46-12-44-36-38-14-20-42-13-32-39-2-23-6-22-18-19-7-10-21-30-16-43-1

36-27-32-24-18-37-16-12-9-42-8-6-28-21-4-3-14-34-2-25-7-17-1-36-27-32-24-18-37-16-12-9-42-8-6-28-21-4-3-14-34-2-25-7-17-1

37-6-34-36-16-28-2-27-12-21-25-32-9-4-7-24-42-3-17-18-8-14-1-37-6-34-36-16-28-2-27-12-21-25-32-9-4-7-24-42-3-17-18-8-14-1

38-34-23-28-30-12-33-32-41-7-31-3-20-8-22-37-43-36-5-2-29-21-46-9-13-24-19-17-35-14-15-6-40-16-44-27-39-25-10-4-11-42-45-18-26-1

39-17-5-7-38-25-35-2-31-34-10-14-29-3-23-4-15-21-20-28-11-6-46-8-30-42-40-9-22-12-45-16-13-37-33-18-44-24-43-32-26-27-19-36-41-1

40-2-33-4-19-8-38-16-29-32-11-17-22-34-44-21-41-42-35-37-23-27-46-7-45-14-43-28-39-9-31-18-15-36-30-25-13-3-26-6-5-12-10-24-20-1

41-36-19-27-26-32-43-24-44-18-33-37-13-16-45-12-22-9-40-42-30-8-46-6-11-28-20-21-15-4-23-3-29-14-10-34-31-2-35-25-38-7-5-17-39-1

42-25-16-14-24-21-36-8-7-12-34-18-4-27-6-17-9-2-37-3-32-28-1-42-25-16-14-24-21-36-8-7-12-34-18-4-27-6-17-9-2-37-3-32-28-1

43-16-30-21-10-7-19-18-22-6-23-2-39-32-13-42-20-14-38-36-44-12-46-4-31-17-26-37-40-28-29-25-41-24-45-8-15-34-5-27-33-9-11-3-35-1

44-9-20-34-39-24-22-28-10-17-43-12-11-14-5-32-45-6-29-7-26-16-46-3-38-27-13-8-23-25-19-37-30-4-35-36-33-42-15-2-41-18-40-21-31-1

45-4-39-16-15-17-13-21-5-37-20-7-33-28-38-18-11-25-44-6-35-24-46-2-43-8-31-32-30-34-26-42-10-27-40-14-19-9-29-36-22-3-41-12-23-1

46-1-46-1-46-1-46-1-46-1-46-1-46-1-46-1-46-1-46-1-46-1-46-1-46-1-46-1-46-1-46-1-46-1-46-1-46-1-46-1-46-1-46-1-46-1