La graine est définie comme étant la plus petite base génératrice (5) d'une période unique pour un premier donné (103).

Calculons alors les puissances successives de 5, (25, 125, 625, 3125, 15625, ...), ne retenant que le reste de la division par 103, il vient :

5-25-22-7-35-72-51-49-39-92-48-34-67-26-27-32-57-79-86-18-90-38-87-23-12-60-94-58-84-8-40-97-73-56-74-61-99-83-3-15-75-66-21-2-10-50-44-14-70-41-102-98-78-81-96-68-31-52-54-64-11-55-69-36-77-76-71-46-24-17-85-13-65-16-80-91-43-9-45-19-95-63-6-30-47-29-42-4-20-100-88-28-37-82-101-93-53-59-89-33-62-1

Lorsque cette puissance n'admet pas de multiples communs avec p - 1 = 102, comme avec : 1-5-7-11-13-19-23-25-29-31-35-37-41-43-47-49-53-55-59-61-65-67-71-73-77-79-83-89-91-95-97-101, les bases sont toutes génératrices de périodes uniques : 5-35-51-48-67-86-87-12-84-40-74-99-75-21-44-70-78-96-54-11-77-71-85-65-43-45-6-20-88-101-53-62- (voir les graphes avec les liens).

Calcul des puissances de n modulo 103

On peut constater que les périodes uniques sont toutes situées aux rangs n'ayant pas de diviseurs communs avec 102

2-4-8-16-32-64-25-50-100-97-91-79-55-7-14-28-56-9-18-36-72-41-82-61-19-38-76-49-98-93-83-63-23-46-92-81-59-15-30-60-17-34-68-33-66-29-58-13-26-52-1-2-4-8-16-32-64-25-50-100-97-91-79-55-7-14-28-56-9-18-36-72-41-82-61-19-38-76-49-98-93-83-63-23-46-92-81-59-15-30-60-17-34-68-33-66-29-58-13-26-52-1

3-9-27-81-37-8-24-72-10-30-90-64-89-61-80-34-102-100-94-76-22-66-95-79-31-93-73-13-39-14-42-23-69-1-3-9-27-81-37-8-24-72-10-30-90-64-89-61-80-34-102-100-94-76-22-66-95-79-31-93-73-13-39-14-42-23-69-1-3-9-27-81-37-8-24-72-10-30-90-64-89-61-80-34-102-100-94-76-22-66-95-79-31-93-73-13-39-14-42-23-69-1

4-16-64-50-97-79-7-28-9-36-41-61-38-49-93-63-46-81-15-60-34-33-29-13-52-2-8-32-25-100-91-55-14-56-18-72-82-19-76-98-83-23-92-59-30-17-68-66-58-26-1-4-16-64-50-97-79-7-28-9-36-41-61-38-49-93-63-46-81-15-60-34-33-29-13-52-2-8-32-25-100-91-55-14-56-18-72-82-19-76-98-83-23-92-59-30-17-68-66-58-26-1

5-25-22-7-35-72-51-49-39-92-48-34-67-26-27-32-57-79-86-18-90-38-87-23-12-60-94-58-84-8-40-97-73-56-74-61-99-83-3-15-75-66-21-2-10-50-44-14-70-41-102-98-78-81-96-68-31-52-54-64-11-55-69-36-77-76-71-46-24-17-85-13-65-16-80-91-43-9-45-19-95-63-6-30-47-29-42-4-20-100-88-28-37-82-101-93-53-59-89-33-62-1

6-36-10-60-51-100-85-98-73-26-53-9-54-15-90-25-47-76-44-58-39-28-65-81-74-32-89-19-11-66-87-7-42-46-70-8-48-82-80-68-99-79-62-63-69-2-12-72-20-17-102-97-67-93-43-52-3-18-5-30-77-50-94-49-88-13-78-56-27-59-45-64-75-38-22-29-71-14-84-92-37-16-96-61-57-33-95-55-21-23-35-4-24-41-40-34-101-91-31-83-86-1

7-49-34-32-18-23-58-97-61-15-2-14-98-68-64-36-46-13-91-19-30-4-28-93-33-25-72-92-26-79-38-60-8-56-83-66-50-41-81-52-55-76-17-16-9-63-29-100-82-59-1-7-49-34-32-18-23-58-97-61-15-2-14-98-68-64-36-46-13-91-19-30-4-28-93-33-25-72-92-26-79-38-60-8-56-83-66-50-41-81-52-55-76-17-16-9-63-29-100-82-59-1

8-64-100-79-14-9-72-61-76-93-23-81-30-34-66-13-1-8-64-100-79-14-9-72-61-76-93-23-81-30-34-66-13-1-8-64-100-79-14-9-72-61-76-93-23-81-30-34-66-13-1-8-64-100-79-14-9-72-61-76-93-23-81-30-34-66-13-1-8-64-100-79-14-9-72-61-76-93-23-81-30-34-66-13-1-8-64-100-79-14-9-72-61-76-93-23-81-30-34-66-13-1

9-81-8-72-30-64-61-34-100-76-66-79-93-13-14-23-1-9-81-8-72-30-64-61-34-100-76-66-79-93-13-14-23-1-9-81-8-72-30-64-61-34-100-76-66-79-93-13-14-23-1-9-81-8-72-30-64-61-34-100-76-66-79-93-13-14-23-1-9-81-8-72-30-64-61-34-100-76-66-79-93-13-14-23-1-9-81-8-72-30-64-61-34-100-76-66-79-93-13-14-23-1

10-100-73-9-90-76-39-81-89-66-42-8-80-79-69-72-102-93-3-30-94-13-27-64-22-14-37-61-95-23-24-34-31-1-10-100-73-9-90-76-39-81-89-66-42-8-80-79-69-72-102-93-3-30-94-13-27-64-22-14-37-61-95-23-24-34-31-1-10-100-73-9-90-76-39-81-89-66-42-8-80-79-69-72-102-93-3-30-94-13-27-64-22-14-37-61-95-23-24-34-31-1

11-18-95-15-62-64-86-19-3-33-54-79-45-83-89-52-57-9-99-59-31-32-43-61-53-68-27-91-74-93-96-26-80-56-101-81-67-16-73-82-78-34-65-97-37-98-48-13-40-28-102-92-85-8-88-41-39-17-84-100-70-49-24-58-20-14-51-46-94-4-44-72-71-60-42-50-35-76-12-29-10-7-77-23-47-2-22-36-87-30-21-25-69-38-6-66-5-55-90-63-75-1

12-41-80-33-87-14-65-59-90-50-85-93-86-2-24-82-57-66-71-28-27-15-77-100-67-83-69-4-48-61-11-29-39-56-54-30-51-97-31-63-35-8-96-19-22-58-78-9-5-60-102-91-62-23-70-16-89-38-44-13-53-18-10-17-101-79-21-46-37-32-75-76-88-26-3-36-20-34-99-55-42-92-74-64-47-49-73-52-6-72-40-68-95-7-84-81-45-25-94-98-43-1

13-66-34-30-81-23-93-76-61-72-9-14-79-100-64-8-1-13-66-34-30-81-23-93-76-61-72-9-14-79-100-64-8-1-13-66-34-30-81-23-93-76-61-72-9-14-79-100-64-8-1-13-66-34-30-81-23-93-76-61-72-9-14-79-100-64-8-1-13-66-34-30-81-23-93-76-61-72-9-14-79-100-64-8-1-13-66-34-30-81-23-93-76-61-72-9-14-79-100-64-8-1

14-93-66-100-61-30-8-9-23-13-79-76-34-64-72-81-1-14-93-66-100-61-30-8-9-23-13-79-76-34-64-72-81-1-14-93-66-100-61-30-8-9-23-13-79-76-34-64-72-81-1-14-93-66-100-61-30-8-9-23-13-79-76-34-64-72-81-1-14-93-66-100-61-30-8-9-23-13-79-76-34-64-72-81-1-14-93-66-100-61-30-8-9-23-13-79-76-34-64-72-81-1

15-19-79-52-59-61-91-26-81-82-97-13-92-41-100-58-46-72-50-29-23-36-25-66-63-18-64-33-83-9-32-68-93-56-16-34-98-28-8-17-49-14-4-60-76-7-2-30-38-55-1-15-19-79-52-59-61-91-26-81-82-97-13-92-41-100-58-46-72-50-29-23-36-25-66-63-18-64-33-83-9-32-68-93-56-16-34-98-28-8-17-49-14-4-60-76-7-2-30-38-55-1

16-50-79-28-36-61-49-63-81-60-33-13-2-32-100-55-56-72-19-98-23-59-17-66-26-4-64-97-7-9-41-38-93-46-15-34-29-52-8-25-91-14-18-82-76-83-92-30-68-58-1-16-50-79-28-36-61-49-63-81-60-33-13-2-32-100-55-56-72-19-98-23-59-17-66-26-4-64-97-7-9-41-38-93-46-15-34-29-52-8-25-91-14-18-82-76-83-92-30-68-58-1

17-83-72-91-2-34-63-41-79-4-68-23-82-55-8-33-46-61-7-16-66-92-19-14-32-29-81-38-28-64-58-59-76-56-25-13-15-49-9-50-26-30-98-18-100-52-60-93-36-97-1-17-83-72-91-2-34-63-41-79-4-68-23-82-55-8-33-46-61-7-16-66-92-19-14-32-29-81-38-28-64-58-59-76-56-25-13-15-49-9-50-26-30-98-18-100-52-60-93-36-97-1

18-15-64-19-33-79-83-52-9-59-32-61-68-91-93-26-56-81-16-82-34-97-98-13-28-92-8-41-17-100-49-58-14-46-4-72-60-50-76-29-7-23-2-36-30-25-38-66-55-63-1-18-15-64-19-33-79-83-52-9-59-32-61-68-91-93-26-56-81-16-82-34-97-98-13-28-92-8-41-17-100-49-58-14-46-4-72-60-50-76-29-7-23-2-36-30-25-38-66-55-63-1

19-52-61-26-82-13-41-58-72-29-36-66-18-33-9-68-56-34-28-17-14-60-7-30-55-15-79-59-91-81-97-92-100-46-50-23-25-63-64-83-32-93-16-98-8-49-4-76-2-38-1-19-52-61-26-82-13-41-58-72-29-36-66-18-33-9-68-56-34-28-17-14-60-7-30-55-15-79-59-91-81-97-92-100-46-50-23-25-63-64-83-32-93-16-98-8-49-4-76-2-38-1

20-91-69-41-99-23-48-33-42-16-11-14-74-38-39-59-47-13-54-50-73-18-51-93-6-17-31-2-40-79-35-82-95-46-96-66-84-32-22-28-45-76-78-15-94-26-5-100-43-36-102-83-12-34-62-4-80-55-70-61-87-92-89-29-65-64-44-56-90-49-53-30-85-52-10-97-86-72-101-63-24-68-21-8-57-7-37-19-71-81-75-58-27-25-88-9-77-98-3-60-67-1

21-29-94-17-48-81-53-83-95-38-77-72-70-28-73-91-57-64-5-2-42-58-85-34-96-59-3-63-87-76-51-41-37-56-43-79-11-25-10-4-84-13-67-68-89-15-6-23-71-49-102-82-74-9-86-55-22-50-20-8-65-26-31-33-75-30-12-46-39-98-101-61-45-18-69-7-44-100-40-16-27-52-62-66-47-60-24-92-78-93-99-19-90-36-35-14-88-97-80-32-54-1

22-72-39-34-27-79-90-23-94-8-73-61-3-66-10-14-102-81-31-64-69-76-24-13-80-9-95-30-42-100-37-93-89-1-22-72-39-34-27-79-90-23-94-8-73-61-3-66-10-14-102-81-31-64-69-76-24-13-80-9-95-30-42-100-37-93-89-1-22-72-39-34-27-79-90-23-94-8-73-61-3-66-10-14-102-81-31-64-69-76-24-13-80-9-95-30-42-100-37-93-89-1

23-14-13-93-79-66-76-100-34-61-64-30-72-8-81-9-1-23-14-13-93-79-66-76-100-34-61-64-30-72-8-81-9-1-23-14-13-93-79-66-76-100-34-61-64-30-72-8-81-9-1-23-14-13-93-79-66-76-100-34-61-64-30-72-8-81-9-1-23-14-13-93-79-66-76-100-34-61-64-30-72-8-81-9-1-23-14-13-93-79-66-76-100-34-61-64-30-72-8-81-9-1

24-61-22-13-3-72-80-66-39-9-10-34-95-14-27-30-102-79-42-81-90-100-31-23-37-64-94-93-69-8-89-76-73-1-24-61-22-13-3-72-80-66-39-9-10-34-95-14-27-30-102-79-42-81-90-100-31-23-37-64-94-93-69-8-89-76-73-1-24-61-22-13-3-72-80-66-39-9-10-34-95-14-27-30-102-79-42-81-90-100-31-23-37-64-94-93-69-8-89-76-73-1

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