La graine est définie comme étant la plus petite base génératrice (5) d'une période unique pour un premier donné (97).

Calculons alors les puissances successives de 5, (25, 125, 625, 3125, 15625, ...), ne retenant que le reste de la division par 97, il vient :

5-25-28-43-21-8-40-6-30-53-71-64-29-48-46-36-83-27-38-93-77-94-82-22-13-65-34-73-74-79-7-35-78-2-10-50-56-86-42-16-80-12-60-9-45-31-58-96-92-72-69-54-76-89-57-91-67-44-26-33-68-49-51-61-14-70-59-4-20-3-15-75-84-32-63-24-23-18-90-62-19-95-87-47-41-11-55-81-17-85-37-88-52-66-39-1

Lorsque cette puissance n'admet pas de multiples communs avec p - 1 = 96, comme avec : 1-5-7-11-13-17-19-23-25-29-31-35-37-41-43-47-49-53-55-59-61-65-67-71-73-77-79-83-85-89-91-95, les bases sont toutes génératrices de périodes uniques : 5-21-40-71-29-83-38-82-13-74-7-10-56-80-60-58-92-76-57-26-68-14-59-15-84-23-90-87-41-17-37-39- (voir les graphes avec les liens).

Calcul des puissances de n modulo 97

On peut constater que les périodes uniques sont toutes situées aux rangs n'ayant pas de diviseurs communs avec 96

2-4-8-16-32-64-31-62-27-54-11-22-44-88-79-61-25-50-3-6-12-24-48-96-95-93-89-81-65-33-66-35-70-43-86-75-53-9-18-36-72-47-94-91-85-73-49-1-2-4-8-16-32-64-31-62-27-54-11-22-44-88-79-61-25-50-3-6-12-24-48-96-95-93-89-81-65-33-66-35-70-43-86-75-53-9-18-36-72-47-94-91-85-73-49-1

3-9-27-81-49-50-53-62-89-73-25-75-31-93-85-61-86-64-95-91-79-43-32-96-94-88-70-16-48-47-44-35-8-24-72-22-66-4-12-36-11-33-2-6-18-54-65-1-3-9-27-81-49-50-53-62-89-73-25-75-31-93-85-61-86-64-95-91-79-43-32-96-94-88-70-16-48-47-44-35-8-24-72-22-66-4-12-36-11-33-2-6-18-54-65-1

4-16-64-62-54-22-88-61-50-6-24-96-93-81-33-35-43-75-9-36-47-91-73-1-4-16-64-62-54-22-88-61-50-6-24-96-93-81-33-35-43-75-9-36-47-91-73-1-4-16-64-62-54-22-88-61-50-6-24-96-93-81-33-35-43-75-9-36-47-91-73-1-4-16-64-62-54-22-88-61-50-6-24-96-93-81-33-35-43-75-9-36-47-91-73-1

5-25-28-43-21-8-40-6-30-53-71-64-29-48-46-36-83-27-38-93-77-94-82-22-13-65-34-73-74-79-7-35-78-2-10-50-56-86-42-16-80-12-60-9-45-31-58-96-92-72-69-54-76-89-57-91-67-44-26-33-68-49-51-61-14-70-59-4-20-3-15-75-84-32-63-24-23-18-90-62-19-95-87-47-41-11-55-81-17-85-37-88-52-66-39-1

6-36-22-35-16-96-91-61-75-62-81-1-6-36-22-35-16-96-91-61-75-62-81-1-6-36-22-35-16-96-91-61-75-62-81-1-6-36-22-35-16-96-91-61-75-62-81-1-6-36-22-35-16-96-91-61-75-62-81-1-6-36-22-35-16-96-91-61-75-62-81-1-6-36-22-35-16-96-91-61-75-62-81-1-6-36-22-35-16-96-91-61-75-62-81-1

7-49-52-73-26-85-13-91-55-94-76-47-38-72-19-36-58-18-29-9-63-53-80-75-40-86-20-43-10-70-5-35-51-66-74-33-37-65-67-81-82-89-41-93-69-95-83-96-90-48-45-24-71-12-84-6-42-3-21-50-59-25-78-61-39-79-68-88-34-44-17-22-57-11-77-54-87-27-92-62-46-31-23-64-60-32-30-16-15-8-56-4-28-2-14-1

8-64-27-22-79-50-12-96-89-33-70-75-18-47-85-1-8-64-27-22-79-50-12-96-89-33-70-75-18-47-85-1-8-64-27-22-79-50-12-96-89-33-70-75-18-47-85-1-8-64-27-22-79-50-12-96-89-33-70-75-18-47-85-1-8-64-27-22-79-50-12-96-89-33-70-75-18-47-85-1-8-64-27-22-79-50-12-96-89-33-70-75-18-47-85-1

9-81-50-62-73-75-93-61-64-91-43-96-88-16-47-35-24-22-4-36-33-6-54-1-9-81-50-62-73-75-93-61-64-91-43-96-88-16-47-35-24-22-4-36-33-6-54-1-9-81-50-62-73-75-93-61-64-91-43-96-88-16-47-35-24-22-4-36-33-6-54-1-9-81-50-62-73-75-93-61-64-91-43-96-88-16-47-35-24-22-4-36-33-6-54-1

10-3-30-9-90-27-76-81-34-49-5-50-15-53-45-62-38-89-17-73-51-25-56-75-71-31-19-93-57-85-74-61-28-86-84-64-58-95-77-91-37-79-14-43-42-32-29-96-87-94-67-88-7-70-21-16-63-48-92-47-82-44-52-35-59-8-80-24-46-72-41-22-26-66-78-4-40-12-23-36-69-11-13-33-39-2-20-6-60-18-83-54-55-65-68-1

11-24-70-91-31-50-65-36-8-88-95-75-49-54-12-35-94-64-25-81-18-4-44-96-86-73-27-6-66-47-32-61-89-9-2-22-48-43-85-62-3-33-72-16-79-93-53-1-11-24-70-91-31-50-65-36-8-88-95-75-49-54-12-35-94-64-25-81-18-4-44-96-86-73-27-6-66-47-32-61-89-9-2-22-48-43-85-62-3-33-72-16-79-93-53-1

12-47-79-75-27-33-8-96-85-50-18-22-70-64-89-1-12-47-79-75-27-33-8-96-85-50-18-22-70-64-89-1-12-47-79-75-27-33-8-96-85-50-18-22-70-64-89-1-12-47-79-75-27-33-8-96-85-50-18-22-70-64-89-1-12-47-79-75-27-33-8-96-85-50-18-22-70-64-89-1-12-47-79-75-27-33-8-96-85-50-18-22-70-64-89-1

13-72-63-43-74-89-90-6-78-44-87-64-56-49-55-36-80-70-37-93-45-3-39-22-92-32-28-73-76-18-40-35-67-95-71-50-68-11-46-16-14-85-38-9-20-66-82-96-84-25-34-54-23-8-7-91-19-53-10-33-41-48-42-61-17-27-60-4-52-94-58-75-5-65-69-24-21-79-57-62-30-2-26-47-29-86-51-81-83-12-59-88-77-31-15-1

14-2-28-4-56-8-15-16-30-32-60-64-23-31-46-62-92-27-87-54-77-11-57-22-17-44-34-88-68-79-39-61-78-25-59-50-21-3-42-6-84-12-71-24-45-48-90-96-83-95-69-93-41-89-82-81-67-65-37-33-74-66-51-35-5-70-10-43-20-86-40-75-80-53-63-9-29-18-58-36-19-72-38-47-76-94-55-91-13-85-26-73-52-49-7-1

15-31-77-88-59-12-83-81-51-86-29-47-26-2-30-62-57-79-21-24-69-65-5-75-58-94-52-4-60-27-17-61-42-48-41-33-10-53-19-91-7-8-23-54-34-25-84-96-82-66-20-9-38-85-14-16-46-11-68-50-71-95-67-35-40-18-76-73-28-32-92-22-39-3-45-93-37-70-80-36-55-49-56-64-87-44-78-6-90-89-74-43-63-72-13-1

16-62-22-61-6-96-81-35-75-36-91-1-16-62-22-61-6-96-81-35-75-36-91-1-16-62-22-61-6-96-81-35-75-36-91-1-16-62-22-61-6-96-81-35-75-36-91-1-16-62-22-61-6-96-81-35-75-36-91-1-16-62-22-61-6-96-81-35-75-36-91-1-16-62-22-61-6-96-81-35-75-36-91-1-16-62-22-61-6-96-81-35-75-36-91-1

17-95-63-4-68-89-58-16-78-65-38-64-21-66-55-62-84-70-26-54-45-86-7-22-83-53-28-88-41-18-15-61-67-72-60-50-74-94-46-6-5-85-87-24-20-49-57-96-80-2-34-93-29-8-39-81-19-32-59-33-76-31-42-35-13-27-71-43-52-11-90-75-14-44-69-9-56-79-82-36-30-25-37-47-23-3-51-91-92-12-10-73-77-48-40-1

18-33-12-22-8-47-70-96-79-64-85-75-89-50-27-1-18-33-12-22-8-47-70-96-79-64-85-75-89-50-27-1-18-33-12-22-8-47-70-96-79-64-85-75-89-50-27-1-18-33-12-22-8-47-70-96-79-64-85-75-89-50-27-1-18-33-12-22-8-47-70-96-79-64-85-75-89-50-27-1-18-33-12-22-8-47-70-96-79-64-85-75-89-50-27-1

19-70-69-50-77-8-55-75-67-12-34-64-52-18-51-96-78-27-28-47-20-89-42-22-30-85-63-33-45-79-46-1-19-70-69-50-77-8-55-75-67-12-34-64-52-18-51-96-78-27-28-47-20-89-42-22-30-85-63-33-45-79-46-1-19-70-69-50-77-8-55-75-67-12-34-64-52-18-51-96-78-27-28-47-20-89-42-22-30-85-63-33-45-79-46-1

20-12-46-47-67-79-28-75-45-27-55-33-78-8-63-96-77-85-51-50-30-18-69-22-52-70-42-64-19-89-34-1-20-12-46-47-67-79-28-75-45-27-55-33-78-8-63-96-77-85-51-50-30-18-69-22-52-70-42-64-19-89-34-1-20-12-46-47-67-79-28-75-45-27-55-33-78-8-63-96-77-85-51-50-30-18-69-22-52-70-42-64-19-89-34-1

21-53-46-93-13-79-10-16-45-72-57-33-14-3-63-62-41-85-39-43-30-48-38-22-74-2-42-9-92-89-26-61-20-32-90-47-17-66-28-6-29-27-82-73-78-86-60-96-76-44-51-4-84-18-87-81-52-25-40-64-83-94-34-35-56-12-58-54-67-49-59-75-23-95-55-88-5-8-71-36-77-65-7-50-80-31-69-91-68-70-15-24-19-11-37-1

22-96-75-1-22-96-75-1-22-96-75-1-22-96-75-1-22-96-75-1-22-96-75-1-22-96-75-1-22-96-75-1-22-96-75-1-22-96-75-1-22-96-75-1-22-96-75-1-22-96-75-1-22-96-75-1-22-96-75-1-22-96-75-1-22-96-75-1-22-96-75-1-22-96-75-1-22-96-75-1-22-96-75-1-22-96-75-1-22-96-75-1-22-96-75-1

23-44-42-93-5-18-26-16-77-25-90-33-80-94-28-62-68-12-82-43-19-49-60-22-21-95-51-9-13-8-87-61-45-65-40-47-14-31-34-6-41-70-58-73-30-11-59-96-74-53-55-4-92-79-71-81-20-72-7-64-17-3-69-35-29-85-15-54-78-48-37-75-76-2-46-88-84-89-10-36-52-32-57-50-83-66-63-91-56-27-39-24-67-86-38-1

24-91-50-36-88-75-54-35-64-81-4-96-73-6-47-61-9-22-43-62-33-16-93-1-24-91-50-36-88-75-54-35-64-81-4-96-73-6-47-61-9-22-43-62-33-16-93-1-24-91-50-36-88-75-54-35-64-81-4-96-73-6-47-61-9-22-43-62-33-16-93-1-24-91-50-36-88-75-54-35-64-81-4-96-73-6-47-61-9-22-43-62-33-16-93-1

25-43-8-6-53-64-48-36-27-93-94-22-65-73-79-35-2-50-86-16-12-9-31-96-72-54-89-91-44-33-49-61-70-4-3-75-32-24-18-62-95-47-11-81-85-88-66-1-25-43-8-6-53-64-48-36-27-93-94-22-65-73-79-35-2-50-86-16-12-9-31-96-72-54-89-91-44-33-49-61-70-4-3-75-32-24-18-62-95-47-11-81-85-88-66-1

26-94-19-9-40-70-74-81-69-48-84-50-39-44-77-62-60-8-14-73-55-72-29-75-10-66-67-93-90-12-21-61-34-11-92-64-15-2-52-91-38-18-80-43-51-65-41-96-71-3-78-88-57-27-23-16-28-49-13-47-58-53-20-35-37-89-83-24-42-25-68-22-87-31-30-4-7-85-76-36-63-86-5-33-82-95-45-6-59-79-17-54-46-32-56-1

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