La graine est définie comme étant la plus petite base génératrice (2) d'une période unique pour un premier donné (101).

Calculons alors les puissances successives de 2, (4, 8, 16, 32, 64, ...), ne retenant que le reste de la division par 101, il vient :

2-4-8-16-32-64-27-54-7-14-28-56-11-22-44-88-75-49-98-95-89-77-53-5-10-20-40-80-59-17-34-68-35-70-39-78-55-9-18-36-72-43-86-71-41-82-63-25-50-100-99-97-93-85-69-37-74-47-94-87-73-45-90-79-57-13-26-52-3-6-12-24-48-96-91-81-61-21-42-84-67-33-66-31-62-23-46-92-83-65-29-58-15-30-60-19-38-76-51-1

Lorsque cette puissance n'admet pas de multiples communs avec p - 1 = 100, comme avec : 1-3-7-9-11-13-17-19-21-23-27-29-31-33-37-39-41-43-47-49-51-53-57-59-61-63-67-69-71-73-77-79-81-83-87-89-91-93-97-99, les bases sont toutes génératrices de périodes uniques : 2-8-27-7-28-11-75-98-89-53-40-59-34-35-55-18-72-86-63-50-99-93-74-94-73-90-26-3-12-48-61-42-67-66-46-83-29-15-38-51- (voir les graphes avec les liens).

Calcul des puissances de n modulo 101

On peut constater que les périodes uniques sont toutes situées aux rangs n'ayant pas de diviseurs communs avec 100

2-4-8-16-32-64-27-54-7-14-28-56-11-22-44-88-75-49-98-95-89-77-53-5-10-20-40-80-59-17-34-68-35-70-39-78-55-9-18-36-72-43-86-71-41-82-63-25-50-100-99-97-93-85-69-37-74-47-94-87-73-45-90-79-57-13-26-52-3-6-12-24-48-96-91-81-61-21-42-84-67-33-66-31-62-23-46-92-83-65-29-58-15-30-60-19-38-76-51-1

3-9-27-81-41-22-66-97-89-65-94-80-38-13-39-16-48-43-28-84-50-49-46-37-10-30-90-68-2-6-18-54-61-82-44-31-93-77-29-87-59-76-26-78-32-96-86-56-67-100-98-92-74-20-60-79-35-4-12-36-7-21-63-88-62-85-53-58-73-17-51-52-55-64-91-71-11-33-99-95-83-47-40-19-57-70-8-24-72-14-42-25-75-23-69-5-15-45-34-1

4-16-64-54-14-56-22-88-49-95-77-5-20-80-17-68-70-78-9-36-43-71-82-25-100-97-85-37-47-87-45-79-13-52-6-24-96-81-21-84-33-31-23-92-65-58-30-19-76-1-4-16-64-54-14-56-22-88-49-95-77-5-20-80-17-68-70-78-9-36-43-71-82-25-100-97-85-37-47-87-45-79-13-52-6-24-96-81-21-84-33-31-23-92-65-58-30-19-76-1

5-25-24-19-95-71-52-58-88-36-79-92-56-78-87-31-54-68-37-84-16-80-97-81-1-5-25-24-19-95-71-52-58-88-36-79-92-56-78-87-31-54-68-37-84-16-80-97-81-1-5-25-24-19-95-71-52-58-88-36-79-92-56-78-87-31-54-68-37-84-16-80-97-81-1-5-25-24-19-95-71-52-58-88-36-79-92-56-78-87-31-54-68-37-84-16-80-97-81-1

6-36-14-84-100-95-65-87-17-1-6-36-14-84-100-95-65-87-17-1-6-36-14-84-100-95-65-87-17-1-6-36-14-84-100-95-65-87-17-1-6-36-14-84-100-95-65-87-17-1-6-36-14-84-100-95-65-87-17-1-6-36-14-84-100-95-65-87-17-1-6-36-14-84-100-95-65-87-17-1-6-36-14-84-100-95-65-87-17-1-6-36-14-84-100-95-65-87-17-1

7-49-40-78-41-85-90-24-67-65-51-54-75-20-39-71-93-45-12-84-83-76-27-88-10-70-86-97-73-6-42-92-38-64-44-5-35-43-99-87-3-21-46-19-32-22-53-68-72-100-94-52-61-23-60-16-11-77-34-36-50-47-26-81-62-30-8-56-89-17-18-25-74-13-91-31-15-4-28-95-59-9-63-37-57-96-66-58-2-14-98-80-55-82-69-79-48-33-29-1

8-64-7-56-44-49-89-5-40-17-35-78-18-43-41-25-99-85-74-87-90-13-3-24-91-21-67-31-46-65-15-19-51-4-32-54-28-22-75-95-53-20-59-68-39-9-72-71-63-100-93-37-94-45-57-52-12-96-61-84-66-23-83-58-60-76-2-16-27-14-11-88-98-77-10-80-34-70-55-36-86-82-50-97-69-47-73-79-26-6-48-81-42-33-62-92-29-30-38-1

9-81-22-97-65-80-13-16-43-84-49-37-30-68-6-54-82-31-77-87-76-78-96-56-100-92-20-79-4-36-21-88-85-58-17-52-64-71-33-95-47-19-70-24-14-25-23-5-45-1-9-81-22-97-65-80-13-16-43-84-49-37-30-68-6-54-82-31-77-87-76-78-96-56-100-92-20-79-4-36-21-88-85-58-17-52-64-71-33-95-47-19-70-24-14-25-23-5-45-1

10-100-91-1-10-100-91-1-10-100-91-1-10-100-91-1-10-100-91-1-10-100-91-1-10-100-91-1-10-100-91-1-10-100-91-1-10-100-91-1-10-100-91-1-10-100-91-1-10-100-91-1-10-100-91-1-10-100-91-1-10-100-91-1-10-100-91-1-10-100-91-1-10-100-91-1-10-100-91-1-10-100-91-1-10-100-91-1-10-100-91-1-10-100-91-1-10-100-91-1

11-20-18-97-57-21-29-16-75-17-86-37-3-33-60-54-89-70-63-87-48-23-51-56-10-9-99-79-61-65-8-88-59-43-69-52-67-30-27-95-35-82-94-24-62-76-28-5-55-100-90-81-83-4-44-80-72-85-26-84-15-64-98-68-41-47-12-31-38-14-53-78-50-45-91-92-2-22-40-36-93-13-42-58-32-49-34-71-74-6-66-19-7-77-39-25-73-96-46-1

12-43-11-31-69-20-38-52-18-14-67-97-53-30-57-78-27-21-50-95-29-45-35-16-91-82-75-92-94-17-2-24-86-22-62-37-40-76-3-36-28-33-93-5-60-13-55-54-42-100-89-58-90-70-32-81-63-49-83-87-34-4-48-71-44-23-74-80-51-6-72-56-66-85-10-19-26-9-7-84-99-77-15-79-39-64-61-25-98-65-73-68-8-96-41-88-46-47-59-1

13-68-76-79-17-19-45-80-30-87-20-58-47-5-65-37-77-92-85-95-23-97-49-31-100-88-33-25-22-84-82-56-21-71-14-81-43-54-96-36-64-24-9-16-6-78-4-52-70-1-13-68-76-79-17-19-45-80-30-87-20-58-47-5-65-37-77-92-85-95-23-97-49-31-100-88-33-25-22-84-82-56-21-71-14-81-43-54-96-36-64-24-9-16-6-78-4-52-70-1

14-95-17-36-100-87-6-84-65-1-14-95-17-36-100-87-6-84-65-1-14-95-17-36-100-87-6-84-65-1-14-95-17-36-100-87-6-84-65-1-14-95-17-36-100-87-6-84-65-1-14-95-17-36-100-87-6-84-65-1-14-95-17-36-100-87-6-84-65-1-14-95-17-36-100-87-6-84-65-1-14-95-17-36-100-87-6-84-65-1-14-95-17-36-100-87-6-84-65-1

15-23-42-24-57-47-99-71-55-17-53-88-7-4-60-92-67-96-26-87-93-82-18-68-10-49-28-16-38-65-66-81-3-45-69-25-72-70-40-95-11-64-51-58-62-21-12-79-74-100-86-78-59-77-44-54-2-30-46-84-48-13-94-97-41-9-34-5-75-14-8-19-83-33-91-52-73-85-63-36-35-20-98-56-32-76-29-31-61-6-90-37-50-43-39-80-89-22-27-1

16-54-56-88-95-5-80-68-78-36-71-25-97-37-87-79-52-24-81-84-31-92-58-19-1-16-54-56-88-95-5-80-68-78-36-71-25-97-37-87-79-52-24-81-84-31-92-58-19-1-16-54-56-88-95-5-80-68-78-36-71-25-97-37-87-79-52-24-81-84-31-92-58-19-1-16-54-56-88-95-5-80-68-78-36-71-25-97-37-87-79-52-24-81-84-31-92-58-19-1

17-87-65-95-100-84-14-36-6-1-17-87-65-95-100-84-14-36-6-1-17-87-65-95-100-84-14-36-6-1-17-87-65-95-100-84-14-36-6-1-17-87-65-95-100-84-14-36-6-1-17-87-65-95-100-84-14-36-6-1-17-87-65-95-100-84-14-36-6-1-17-87-65-95-100-84-14-36-6-1-17-87-65-95-100-84-14-36-6-1-17-87-65-95-100-84-14-36-6-1

18-21-75-37-60-70-48-56-99-65-59-52-27-82-62-5-90-4-72-84-98-47-38-78-91-22-93-58-34-6-7-25-46-20-57-16-86-33-89-87-51-9-61-88-69-30-35-24-28-100-83-80-26-64-41-31-53-45-2-36-42-49-74-19-39-96-11-97-29-17-3-54-63-23-10-79-8-43-67-95-94-76-55-81-44-85-15-68-12-14-50-92-40-13-32-71-66-77-73-1

19-58-92-31-84-81-24-52-79-87-37-97-25-71-36-78-68-80-5-95-88-56-54-16-1-19-58-92-31-84-81-24-52-79-87-37-97-25-71-36-78-68-80-5-95-88-56-54-16-1-19-58-92-31-84-81-24-52-79-87-37-97-25-71-36-78-68-80-5-95-88-56-54-16-1-19-58-92-31-84-81-24-52-79-87-37-97-25-71-36-78-68-80-5-95-88-56-54-16-1

20-97-21-16-17-37-33-54-70-87-23-56-9-79-65-88-43-52-30-95-82-24-76-5-100-81-4-80-85-84-64-68-47-31-14-78-45-92-22-36-13-58-49-71-6-19-77-25-96-1-20-97-21-16-17-37-33-54-70-87-23-56-9-79-65-88-43-52-30-95-82-24-76-5-100-81-4-80-85-84-64-68-47-31-14-78-45-92-22-36-13-58-49-71-6-19-77-25-96-1

21-37-70-56-65-52-82-5-4-84-47-78-22-58-6-25-20-16-33-87-9-88-30-24-100-80-64-31-45-36-49-19-96-97-17-54-23-79-43-95-76-81-85-68-14-92-13-71-77-1-21-37-70-56-65-52-82-5-4-84-47-78-22-58-6-25-20-16-33-87-9-88-30-24-100-80-64-31-45-36-49-19-96-97-17-54-23-79-43-95-76-81-85-68-14-92-13-71-77-1

22-80-43-37-6-31-76-56-20-36-85-52-33-19-14-5-9-97-13-84-30-54-77-78-100-79-21-58-64-95-70-25-45-81-65-16-49-68-82-87-96-92-4-88-17-71-47-24-23-1-22-80-43-37-6-31-76-56-20-36-85-52-33-19-14-5-9-97-13-84-30-54-77-78-100-79-21-58-64-95-70-25-45-81-65-16-49-68-82-87-96-92-4-88-17-71-47-24-23-1

23-24-47-71-17-88-4-92-96-87-82-68-49-16-65-81-45-25-70-95-64-58-21-79-100-78-77-54-30-84-13-97-9-5-14-19-33-52-85-36-20-56-76-31-6-37-43-80-22-1-23-24-47-71-17-88-4-92-96-87-82-68-49-16-65-81-45-25-70-95-64-58-21-79-100-78-77-54-30-84-13-97-9-5-14-19-33-52-85-36-20-56-76-31-6-37-43-80-22-1

24-71-88-92-87-68-16-81-25-95-58-79-78-54-84-97-5-19-52-36-56-31-37-80-1-24-71-88-92-87-68-16-81-25-95-58-79-78-54-84-97-5-19-52-36-56-31-37-80-1-24-71-88-92-87-68-16-81-25-95-58-79-78-54-84-97-5-19-52-36-56-31-37-80-1-24-71-88-92-87-68-16-81-25-95-58-79-78-54-84-97-5-19-52-36-56-31-37-80-1

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