Textes pour la classe de math sup (MPSI)

Pour tous : guide de l'expert en calcul algébrique

• Exercices pour préparer la rentrée en MPSI
• Des lexiques de

       algèbre linéaire    algèbre bilinéaire       géométrie
 
•  Résumé sur les propriétés du triangle, avec indications de démonstrations

• Cours de mathématiques, sans les démonstrations ; pdf, et source tex.

Les exercices correspondants :

• Mes énoncés de colle préférés : colles [tex]
• Des sujets d'étude : premier semestre, deuxième semestre
• Les questions de cours : premier semestre,  deuxième semestre.
• Des énoncés de devoirs maison (en word 2000) :

 

DM 1

DM2.1 DM2.2 DM2.3

DM3.1  DM3.2 DM3.3 DM3.4 DM3.5 DM3.6

DM4.1 DM4.2 DM4.3 DM4.4 DM4.5 DM4.6 DM4.7

DM5.1 DM5.2 DM5.3 DM5.4

DM6.1 DM6.2 DM6.3  DM6.4 corrigé

DM7.1 DM7.2 DM7.3 DM7.4

DM8.1 DM8.2 DM8.3 DM8.4

DM9.1 DM9.2 DM9.3 DM9.4 DM9.5

DM10.1 DM10.2 DM10.3 DM10.4 DM10.5

DM11.1 DM11.2 DM11.3 DM11.4 DM11.5

DM12.1 DM12.2

• Des énoncés de devoirs surveillés (en word 2000) :

 

DS 1.1 DS 1.2

DS2.1 DS2.2

DS3.1  DS3.2

DS4.1 DS4.2

DS5.1 DS5.2

DS6.1 DS6.2

DS7.1 DS7.2

DS8.1 DS8.2

DS9.1 DS9.2

DS10.1 DS10.2

DS11.1 DS11.2

• un cours de calcul formel avec maple en 10 TP (énoncés en word, corrigés maple à télécharger)

        même cours, version mathematica
 

TP 1 : calculs numériques corrigé	TP 2 listes corrigé	TP 3  boucles Do et While corrigé	TP 4 Instruction If corrigé
TP 5 : fonctions   corrigé	TP 6 algorithmes classiques   corrigé

• Des beaux énoncés de problèmes
• calcul de cos(p/17)   ;   billard circulaire ;    probabilité qu'un entier ait une propriété donnée ;
•  projections de l'hélice circulaire ;    ensemble de Mandelbrot et ensembles de Julia;
•  nombres et polynômes d'Euler ;   matrices et endomorphismes pseudo-inversibles ;   calcul de z(2) et z(4) ;
•  quaternions ;    développement asymptotique de sigma(1/rac(n)) ;   suites homographiques ;
•  théorème de Morley ;   tout sur le triangle
• Plutôt de niveau spé : un problème (énoncé + corrigé en pdf) donné au concours TA en 94 où l'on démontre que :

(ici, un QCM sur le même sujet, niveau sup, pdf)

Articles de vulgarisation mathématique

• L'origine des symboles mathématiques

• Le théorème de Fermat dans les cas n = 3, 4 et 5  Quadrature n° 22, en pdf.

 
• Les suites de Brocot et de Farey

avec en prime une bijection simple entre les entier et les rationnels, ainsi qu'une fonction strictement croissante de dérivée nulle presque partout.
RMS novembre décembre 98, Quadrature n° 36 en pdf.
 
• Le vrai centre de la france, point d'éloignement maximal  Quadrature n° 48, en pdf, avec une réédition dans Tangente

 
• Les nombres à période maximale (comme 1/7=0,142857...) n° spécial  de Tangente sur l'arithmétique : secrets de nombres, en word ; en pdf .

 
• Le problème de Montmort (ou des chapeaux, des secrétaires etc...)  Quadrature n° 17 , en html

• Les suites globalement croissantes  Tangente sup n° 37 , en pdf

• Les courbes de Peano   n° spécial de Tangente sur les systèmes dynamiques, en html

• Les AFC (attracteurs de familles de contractions, IFS pour les anglophones)    n° spécial de Tangente sur les systèmes dynamiques, en pdf

 
• Regardez les courbes en perspective !   Bulletin APMEP n° 391, en word

 
• Donnez du relief à vos courbes planes!  Quadrature n° 31, en html

 
• Serpentins et tubes Bulletin APMEP n° 413, en html

 
• Les tournois de belote Tangente n° 113, en pdf

• La spirale de Théodore

 
• Le théorème des cinq couleurs (pas besoin d'ordinateur pour le démontrer !)  n° spécial de Tangente TIPE terre et espace, en html

 
• La durée du jour   n° spécial Tangente TIPE terre et espace, en html

 
• Le problème du collectionneur en pdf, Tangente sup 73-7
  
  
• Le théorème de Zeckendorf en pdf

 
• Un lexique anglais-français de maths  Quadrature n° 10, en html

 
• Les chaînettes de surfaces
• Les courbes remarquables sur les surfaces
• Les hélices mathématiques
• Les ovales de Descartes (aMA+bMB = cte) sous forme d'un problème
• Transformations de courbes tome 1 , tome 2.

• L'intégrale des problèmes posés dans le défunt Petit Archimède (rubriques tenue par Roger Cuculière et Christian Boyer)
• Le site des contre-exemples
• Dictionnaire franco-anglais de termes mathématiques